Pasatiempos. 390 (Solución)

¿Se pueden meter 53 ladrillos de dimensiones 1 x 1 x 4 en una caja de dimensiones 6 x 6 x 6? Considérese que las caras de los ladrillos son paralelas a las de la caja.

Le supongo al tanto del pasatiempo y los comentarios aportados desde el mes pasado, de modo que aquí va mi granito de arena realizado sólo desde el campo de la lógica y aplicando el heurístico “Método del ensayo”, erróneamente conocido como “Prueba y error” o “Ensayo y error”.

Otra historia ésta, que ya ha sido enrocada por lo que vamos a la solución de la que nos trae, y para la que coloco ocho (8) ladrillos en horizontal, en la forma indicada en la figura, por cada una de las seis (6) capas que caben en la caja, recuerde que geométricamente es un cubo.

Una disposición que nos da un resultado de: 6 capas x 8 ladrillos/capa = 48 ladrillos; quedando un hueco en el centro de 2 x 2 x 6.

Un espacio donde podemos colocar, ahora en vertical, otros 4 ladrillos, quedando un hueco de 2 x 2 x 2 y donde ya no cabe ninguno más dadas sus dimensiones. Luego sólo se pueden meter en la caja 52 ladrillos, sobrando un hueco de 8 cm³.

Podemos realizar el mismo razonamiento, colocando en vertical hasta 36 ladrillos sobre los que podríamos poner, ahora en horizontal y en las capas 5.ª y 6.ª, ocho ladrillos más por capas que supondrían otros 16 ladrillos y que darían igualmente un montante de 52 ladrillos, sobrando un hueco de 2 x 2 x 2 donde no podemos colocar ninguno más.

¿Cómo ve mi lógica? ¿Qué tiene que objetarme? Quedo a la espera.

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.