Dirichlet. Principio del palomar. Leurechon

(Continuación) En dicho libro -escrito en latín, Selectæ Propositiones...- el jesuita menciona el principio matemático de forma indirecta, pero asociándolo con el número de pelos que las personas tenemos en la cabeza y viene a decir literalmente que: “Es necesario que dos hombres tengan el mismo número de pelos, oro y otros si,...”.

Dirichlet. Principio del palomar y los pelos de la cabeza

(Continuación) O esta terna numérica que me llega a última hora. Una dice, “Si escoge cinco números enteros al azar, del 1 al 8, entonces dos de ellos deben sumar hasta 9”.

Dirichlet. Principio del palomar y (más) aplicaciones

(Continuación) El sentido común, la ciencia popular, nos dice que no es fácil que ocurra la coincidencia del cumpleaños, ya sabe, que de un grupo de 23 personas seleccionadas aleatoriamente, al menos dos cumplan el mismo día. No, la probabilidad es muy pequeña, 23 frente a 365 (o 366).

Dirichlet. Principio del palomar y aplicaciones

(Continuación) El primero en no hacerlo fue el matemático prusiano J. Lejeune Dirichlet (1805-1859), uno de los más importantes del siglo XIX, quien lo utilizó de manera explícita al trabajar en teoría de números; concretamente en una investigación para demostrar un resultado de aproximación de números irracionales mediante racionales.

Dirichlet. Principio del palomar y matemáticas (y 2)

(Continuación) Entendiendo tal dispositivo, “cajón”, como pieza móvil de diversos muebles -cerrada por sus costados y base, y abierta por arriba- usada para guardar diversos elementos de forma ordenada; de hecho, originalmente escribió acerca de distribuir perlas entre esos cajones.

Dirichlet. Principio del palomar y matemáticas (1)

(Continuación) Por situar temporalmente el sucedido, recordarle que el mismo tuvo lugar durante el segundo tercio del siglo XIX, cuando lo más normal era que un telegrama fuera portador de malas noticias, si no funestas, aunque no siempre, claro. Pero a lo que vamos, no anduvo muy fino, no.

Dirichlet. Matemáticas y telegrama

Un cúmulo de azarosas circunstancias me han puesto de nuevo sobre el teclado a un viejo conocido del blog, uno bien antañón pues empezó a aparecer por estos predios va ya para trece años, que se dice pronto.

Próximos eclipses patrios. Más sobre ellos

(Continuación) La consecuencia es la formación de un anillo brillante rodeando el disco lunar, cuya visión pudimos ver, por última vez en España, hace ya veinte años, en 2005.

Próximos eclipses patrios. 2027 y 2028

(Continuación) Como ya le adelanté este fenómeno no solo atraerá a astrónomos y aficionados de todo el mundo, también llegarán centenares de miles de visitantes curiosos a los puntos privilegiados de observación.

Próximos eclipses patrios. 2026

 (Continuación) En dicha página web, además de las particularidades físicas de cada uno de los tres eclipses, se recoge abundante información sobre: medidas de seguridad para observarlos (uso obligatorio de gafas homologadas o filtros solares certificados), recomendaciones prácticas, condiciones para verlos desde cada localización, información meteorológica y otros recursos.

Próximos eclipses patrios. Generalidades

(Continuación) Le dejé, va para cuatro meses ya, con una serie de entregas tituladas Un eclipse en las antípodas y en un apartado de adenda desde el que le escribo hoy estas líneas, sobre otros eclipses de lo más singulares. Le supongo al tanto. 

El eclipse de las antípodas. Posterior

(Continuación) Y no, no se trata de un error; aunque el eclipse se produjo íntegramente en el hemisferio sur, el caso es que pudo ser observado en España, eso sí y como le dije, solo en dos exclusivos lugares patrios.

Otoño 2025 Inicio astronómico (y 4)

(Continuación) Entre otras estrellas están el “triángulo de verano”, formado por Deneb en el Cisne, Vega en Lira y Altair en el Águila, que seguirá siendo visible durante la primera parte de la estación, aunque gradualmente a menor altura sobre el horizonte oeste.

Otoño 2025. Inicio astronómico (2)

(Continuación) El inicio del otoño es la época del año en la que la longitud del día se acorta más rápidamente. Para las latitudes de la península el Sol sale por las mañanas más de un minuto después que el día anterior, y por la tarde se pone más de un minuto antes; como consecuencia, el tiempo en el que el Sol está por encima del horizonte disminuye casi tres minutos cada día.

Otoño 2025. Inicio astronómico (1)

El otoño de 2025 en el hemisferio norte comienza, Dios mediante, hoy lunes 22 de septiembre a las 20 h 19 min hora oficial en la España peninsular, Ceuta, Melilla y las islas Baleares, las 19 h 19 min en Canarias, ya sabe una hora menos, y tras finalizar mismamente el verano.

Un eclipse en las antípodas. Previa

Dentro de unas horas, de este 21 de septiembre, tendrá lugar el último eclipse solar de 2025 y, en conjunto, cuarto (4.º) de este año del Señor pues haciendo memoria y cronológicamente: el primero se produjo en las postrimerías del invierno, un eclipse lunar total en la noche del 14 de marzo.

‘A rebufo’. Etimología y ciencias

(Continuación) Si bien no es hasta inicios del XVII cuando, en el Tratado de la artillería (1612) de D. Ufano, aparece como “expansión de aire alrededor de la boca del arma de fuego tras el disparo”, es decir, también aerodinámica pero ahora inorgánica, propio de la física.

‘A rebufo’. Generalidades y etimología

El reciente inicio de la centésima décimo segunda (112.ª) edición del Tour de Francia, carrera de ciclismo en ruta por etapas que estará en curso desde el 5 hasta el 27 de julio de 2025, me volvió a recordar un par de curiosidades vinculadas a este deporte.

Mirando hacia arriba. Pareidolia

(Continuación) Volviendo a la ciencia cuantitativa, la enorme masa de la nube, distribuida de forma que las partículas de agua -con un tamaño estándar de diez micras (10 μ = 10 · 10^-6 m), es decir, diez milésimas de milímetro (10^-5 m)- ocupan una superficie muy, muy, extensa y alta, hace disminuir su densidad a 0,5 g/m³, inferior a la del aire de 1,2 kg/m³, con lo que estos mamotretos son “sostenidos” por él.

¿Y por qué no se caen las nubes?

(Continuación) Después, y según Live Science (2022), LeMone tomó como valor de su densidad el de cero, coma cinco gramos por metro cúbico, 0,5 g / m³; tan solo faltaba echar los números, según la definición de densidad volumétrica, d_v