Teorema de la recta astuta: Astucia ‘por engorde’

(Continuación) Una extensión del teorema del punto gordo (TPG), y también una alternativa para cuando el punto en cuestión, por la razón que sea, no aumenta su grosor, momento en el que la recta aumenta el suyo. Viene a ser como una aplicación particular de la conocida locución ‘Si la montaña no va a Mahoma, Mahoma va a la montaña’, que enrocamos hace unos días y en sentido general insta a tomar la iniciativa en aquellos asuntos que nos interesen.

De forma que ante un aprieto pictórico en nuestra lámina de dibujo, la misma fatídica mañana que la debemos entregar al profesor, y si nos falla el TPG porque el punto no llegue a ser lo suficientemente gordo, podremos recurrir al teorema de la recta astuta (TRA) variante ‘por engorde’, que viene a decir algo como: ‘Si una recta tiene que pasar por varios puntos que no están alineados, pero deberían estarlo, se hace la recta más gruesa y así ya pasa por todos’.

A favor de la veracidad del mismo se cuenta una leyenda acerca del filósofo griego Platón (427-347 a. C.) -que fue maestro de Aristóteles y discípulo de Sócrates-, la construcción de una casa con unos pilares no alineados y un ensache de paredes para corregirlo, que no acabó bien. No, en mi opinión solo es eso, una leyenda falaz, una falacia legendaria.

Ni que decirle tengo que la demostración teórica de este teorema, hasta el momento de contarle esto y que me conste, es del todo inexistente. Tampoco, imagino, tengo que recordarle la validez práctica del recurso del engorde “rectero”, que a veces funcionaba con según qué líneas y puntos y, por supuesto, con el profesor que te tocaba.

El caso de las tangentes

Precisamente, una de esas delicadas situaciones que ponía a prueba la imprecisión de los instrumentos que manejábamos y nuestra falta de habilidad como dibujante novel con ellos, era el trazado de tangentes a circunferencias. Ya saben, en geometría del plano euclídeo, aquellas rectas que las tocan en un solo punto, sin entrar nunca en su interior pues si no serían secantes.

Y para el caso de que no fuera así, y circunferencias y rectas no fuesen exactamente tangentes, teníamos a mano los conocidos recursos-teoremas. Uno, engordando el punto, rellenando así el espacio entre las dos líneas. Otro, engordando la tangente y, estotro, aquí una nueva aportación, engordando la propia circunferencia.

Es decir un nuevo teorema, el de la circunferencia, de la que un viejo conocido, algo bromista, me sugiere que incluya la modalidad de la circunferencia pelua, tal como lo lee: ‘Cualquier recta puede ser tangente a una circunferencia, si ésta es lo suficientemente pelua’. En fin, perdonen la matraca, pero ya le digo que se trata de un viejo conocido al que le debía un favor y, es evidente, que la Tierra tiene límites, pero la estupidez humana es ilimitada. (Continuará)

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