Aplicaciones científicas y tecnológicas de π (1)

(Continuación) Como los algoritmos iterativos y los límites, o la velocidad de las computadoras que se prueban haciéndolas calcular valores cada vez más exactos de él, por ejemplo, las computadoras cuánticas son capaces de calcular hasta dos mil billones (2·10¹⁵) de dígitos.

Aunque en realidad, sin necesidad de muchos de estos dígitos, con solo los primeros cuarenta (40) ya se pueden realizar cálculos científicos aceptables en los que estén implicadas curvas como las de la órbita de los satélites. Esas y otras que nos ayudan a estudiar sistemas periódicos u oscilantes, vinculados al funcionamiento de los relojes, las ondas electromagnéticas, e incluso a la misma música.

Claro que también se utiliza para calcular el área debajo de las curvas de distribución, lo que nos permite conocer la distribución de puntuaciones estandarizadas, modelos financieros o márgenes de error en resultados científicos.

Por último, tiene aplicación también en la física de partículas, como en los experimentos que tuvieron lugar en el Gran Colisionador de Hadrones donde los científicos han demostrado la dualidad onda-partícula de la luz y, lo que es más impresionante, calculado la densidad del Universo (Acerca del LHC y el 10-09-2008).

Sin duda π es un número realmente importante con el que es posible describir la geometría del mundo, y no es una manera metafórica de hablar sino más bien literal. Aparece en multitud de campos y guarda sorprendentes relaciones con la naturaleza, por decirle una que me viene a golpe de vista, escribo estas líneas en Sevilla junto al río Guadalquivir, gracias al valor de pi podemos calcular las longitudes de los ríos.

Aplicaciones cotidianas de PI: reloj de péndulo

Ya que vamos de celebración (Día de π; 14 de marzo. Efemérides científicas), le enroco una terna de usos prácticos de esta constante, con la particularidad de estar estrechamente relacionada con elementos de nuestra vida cotidiana tan frecuentes como pueden ser el reloj, el móvil o el GPS.

El primero de ellos es bastante antañón, pues está asociado a la tecnología del reloj de péndulo del siglo XVII para ser más concreto, pero que en realidad se remonta a finales del XVI cuando el entonces joven pisano Galileo Galilei (1564-1642) observó algo peculiar a sus ojos en la Catedral de Pisa.

Una mañana cualquiera de 1581 vio que una lámpara que colgaba de una cadena en la cúpula del edificio, al ser empujada por el sacristán adquiría un movimiento oscilatorio que, fuera cual fuera la amplitud de su oscilación, siempre guardaba el mismo ritmo (La leyenda de la Catedral de Pisa).

Vamos que observó que el periodo de oscilación es independiente de la amplitud, al menos para pequeñas oscilaciones, pero en cambio depende de la longitud del hilo; matemáticamente:

que es aproximadamente la misma fórmula que en la actualidad utilizan los diseñadores de relojes de péndulo a la hora de crearlos (Nihil novum sub sole).

Aplicaciones cotidianas de PI: móvil

En entradas anteriores hemos apuntado algo sobre el papel que juega el número π en la fórmula de la transformada de Fourier, y como ésta resulta ser una magnífica herramienta matemática para descomponer una señal en sus frecuencias constitutivas. (Continuará)

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