¿En qué fórmulas de física aparece la constante π? (y 3)

(Continuación) Una relación matemática entre propiedades eléctrica y magnética a través de la expresión: μ_o·ε_o = 1 / c_o² donde c_o es otra de nuestras constantes universales, la velocidad de la luz en el vacío (c_o) de valor 299 792,458 km/s. Recordar que la ley de Biot y Savart es una de las leyes fundamentales de la magnetostática, como la de Coulomb lo es de la electrostática.

Ecuación de campo de Einstein (1915). Forma parte de la teoría relatividad general (TRG), un conjunto de diez ecuaciones que describen la interacción fundamental de la gravitación como resultado de que el espacio-tiempo está siendo curvado por la materia y la energía. Matemáticamente:

Junto a otras, en la fórmula aparece la constante cosmológica (Λ), propuesta por Albert Einstein en 1917 como modificación de su ecuación original del campo gravitatorio para conseguir una solución que diera un universo estático; su valor es Λ ≤ 10^-46 km^-2.

Principio de incertidumbre o relación de indeterminación de Heisenberg (1927). Forma parte de la mecánica cuántica y establece la imposibilidad de que determinados pares de magnitudes físicas, observables y complementarias, sean conocidas con precisión arbitraria.

Son ejemplos de estas variables físicas: posición (x) y momento lineal o cantidad de movimiento (p); energía (E) y tiempo (t); o posición angular y momento angular de un objeto dado. Matemáticamente, y para una sola dimensión, se pueden expresar:

Acerca del número Pi

Esta constante tiene numerosas aplicaciones prácticas en áreas tan distintas como ingeniería, economía, física, astronomía, informática, cosmología o estadística entre otras disciplinas. Trato de decir que, tal como nos enseñaron en la escuela, no solo se utiliza para calcular la longitud o perímetro de una circunferencia o el área de un círculo. Y que Pi es mucho más que el número que se obtiene al dividir la longitud de una circunferencia por su diámetro.

Según la leyenda, fue el matemático galés William Jones (1675-1749) quien en 1706 usó la letra griega π como símbolo del número, por ser la primera letra de las palabras periferia y perímetro en griego. No obstante, está documentado que William Oughtred (1574-1660), clérigo y matemático británico, la utilizó con anterioridad. Él fue quien introdujo también el símbolo “x” para la multiplicación y las abreviaturas “sin” y “cos” para las funciones trigonométricas seno y coseno.

Volviendo al número, es sabido de todos que quien finalmente popularizó el símbolo fue el que está considerado como principal matemático del siglo XVIII, el alemán Leonhard Euler (1707-1783). No obstante Pi es una cifra conceptual que se ha estado usando desde hace más de cuatro mil años, con otros nombres diferentes

¿Para qué se usa el número π?

Gracias al deseo de alcanzar su valor más exacto posible -recuerde que se trata de un número irracional, es decir, tiene infinita cantidad de dígitos que se prolongan tras la coma, sin jamás repetir un mismo patrón- se han desarrollado nuevos conceptos matemáticos. (Continuará)

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