Crecimiento exponencial y el doblado de la hoja (y 4)

(Continuación) Y vamos con los comentarios sobre los valores cósmicos del plegado de la hoja.

Comentarios astronómicos y unidades empleadas

Con cuarenta y dos dobleces (439,8·10³ km) superaríamos la distancia que existe entre la Tierra y la Luna, unos 384 400 km. En el 50.º pliegue (112,5·10⁶ km) llegaríamos casi a la distancia que hay entre el Sol y la Tierra, unos 149 597 870,7 km o lo que es lo misma una unidad astronómica (1 ua). Y en la sexagésima doblez, 115,3·10⁹ km o 1000 ua, nos estaríamos moviendo en el rango de tamaño del mismo sistema solar, entre 39,5 ua y 50 000 ua, según la frontera que le pongamos, porque lo cierto es que tener, tener, el sistema no tiene ninguna determinada.

Ya en el doblado número 65 damos un salto cuantitativo de distancia pues su grosor (3,7·10¹² km), supera en algo a la tercera parte de otra unidad astronómica, el año-luz (al) cuyo valor es de 9,46·10¹² km. Y en esa escala se mueven los valores de los grosores correspondientes a los plegados: 70.º (~ 11 al); 75.º (~ 377 al); 80.º (~ 12 000 al); 81.º, del orden del tamaño de la galaxia de Andrómeda; 85.º, unas cuatro veces el tamaño de nuestra galaxia la Vía Láctea; y el nonagésimo pliegue (~ 12 000 000 al) que llevaría a nuestro imaginario y doblado papel, más allá de los confines del Supercúmulo de Virgo, en el que nuestra galaxia convive con al menos otras cien.

E iniciando el centenar de doblados nos adentramos con el 100.º pliegue, que nos lleva a un grosor de alrededor de unos doce mil millones de años-luz y que viene a ser, aproximadamente en términos astronómicos, como el radio de todo el universo conocido. Y, finalmente, como no puede ser de otra forma, al centésimo tercer (103.º) pliegue que nos ha traído hasta aquí, con los 93 000 000 000 al del comienzo.

Errores y preguntas en el espacio exterior

Todo esto, salvo error u omisión por mi parte en el cálculo y transcripción de los datos, que hasta el mejor escribano echa un borrón, y en cuyo caso cuento con usted para que me lo haga saber. Y hablando de errores, ¿cómo que 103 pliegues? ¿no eran 206 las veces que había que doblar la hoja del periódico para conseguir un grosor mayor que el del universo?

Además, ahora que me fijo, no coinciden los cálculos de los valores astronómicos de estas entradas, con los que aparecen en el anuncio del periódico ¿Cómo es posible esto? ¿dónde está el error? Por cierto, ¿detecta algún error ortográfico en la expresión del ordinal 206? Como siempre, quedo a la espera de sus respuestas.

Por otro lado, seguro que usted, lector atento y avisado, se ha dado cuenta de los flecos que he ido dejando sueltos en el desarrollo de estas entradas, entre otros: ¿Qué sabemos de Britney Gallivan y su ‘Teorema del doblado de papel’? ¿Qué es el universo observable? ¿Existen otros sistemas que, como el doblado del papel, tengan un crecimiento exponencial? Cómo me gusta la ciencia. (Continuará)

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.