Dirichlet. Principio del palomar y matemáticas (1)

(Continuación) Por situar temporalmente el sucedido, recordarle que el mismo tuvo lugar durante el segundo tercio del siglo XIX, cuando lo más normal era que un telegrama fuera portador de malas noticias, si no funestas, aunque no siempre, claro. Pero a lo que vamos, no anduvo muy fino, no.

Del telegrama: contexto

Por suerte ahora contamos con el correo electrónico o los mensajes telefónicos y los telegramas han desaparecido prácticamente de nuestras vidas, en estos albores del siglo XXI, aunque no del todo y de muestra le pongo un par de botones.

Por ejemplo, se siguen utilizando por su valor legal dado que sirven como prueba judicial ante un tribunal, o por la ceremonial y solemne carga añadida que tiene, razón por la que algunas instituciones públicas, entre ellas la Casa Real, lo empleen en determinadas ocasiones.

Repasando en el blog encuentro entradas de otros telegramas famosos que en el mundo han sido, sirvan de ejemplo SOS, Rota y arte [CR-184] o DCPS. Calle Samuel Morse (1) entre otros. Y con las mismas paso sin solución de continuidad a esas diferentes aportaciones matemáticas de nuestro protagonista, empezando por ¿su? conocido “principio del palomar”.

Principio del palomar. Una definición

Una expresión coloquial para un concepto matemático que, en román paladino, nos viene a decir que, si en un palomar tenemos más palomas que huecos, alguno o algunos de ellos tendrá que ser ocupado por más de una paloma. Ya, ya me imagino lo que se le ha venido a la mente, que esto no es un principio matemático sino más bien una simple obviedad que está fuera de lugar.

Y no le quito parte de razón, de hecho, cuando lo he comentado con personas no expertas pensaron que bromeaba o que les estaba tomando el pelo, pero no, créame, nada más lejos de la realidad; aunque pueda parecer una observación trivial y a pesar de su sencillez, este principio resulta ser una herramienta muy potente dentro de la combinatoria.

Lo es porque, sin necesidad de demostración dada su aparente obviedad, ofrece importantes aplicaciones en campos tan diferentes como: teoría de grafos, geometría, análisis matemático, teoría de números, ciencias de la computación o resolución de problemas, por citar solo algunos; o sea que bien.

Principio del palomar. Origen

También es conocido como principio de las casillas, de las cajas, de los cajones de Dirichlet o simplemente de Dirichlet ya que su autoría se suele atribuir a Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet por su tratado Schubfachprinzip (“Principio de los cajones”) de 1834. (Continuará)

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.