10! y seis semanas [CR-336]

Esta entrada apareció publicada el 21 de noviembre de 2025, en el semanario Viva Rota, donde también la pueden leer]

No, no se trata de un error tipográfico, estoy asociando un operador matemático, factorial, representado por el signo de cierre exclamativo, con una unidad de medida de tiempo, la semana; es más, estoy igualando el resultado matemático de diez factorial, con la duración en segundos de seis semanas, un millonario valor que no se tiene que molestar en calcular pues ya se lo digo yo, son tres millones seiscientos veintiocho mil ochocientos (3 628 800).

Sí, coincido con usted, sé que no tiene nada relevante este dato, de hecho, la razón de ponerlo negro sobre blanco es porque lo he podido determinar sin necesidad de calculadora, ya sabe que para ciertas cosas, por cuestión edad, soy de la vieja escuela. Pero vayamos por partes. 

Para empezar, y como seguro recordará de las matemáticas escolares, el factorial de un número, n!, se calcula mediante la multiplicación sucesiva de dicho número por todos los que le preceden hasta la unidad, es decir:  n! = n · (n-1) ·(n-2) · ... · 1, que en nuestro caso sería 10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1; y de la semana igualmente recordará que es una de esas unidades de tiempo no natural -como el mes, la hora, el minuto o el segundo-, a diferencia de las naturales como el año, determinado por el movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol, y el día, por el de rotación de nuestro planeta sobre su propio eje.

Y cuyo valor, el de las seis semanas, determinaremos multiplicando las 6 de marra, por los 7 días de cada semana, por las 24 h de cada día, por los 60 min de cada hora y por los 60 s de cada minuto. Dicho lo cual, paso a explicarle cómo he podido encontrar esta igualdad sin necesidad de realizar los tediosos productos: Si el inicial valor temporal del factorial, 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 s, lo simplifico por los factores 2, 3 y 10 (1 min = 60 s), nos queda 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 min. 

Si hacemos lo propio con uno de los 3 del factor 9, el 4 y el 5 (1 h = 60 min), entonces será 3 × 8 × 7 × 6 h. Si ahora eliminamos el 3 restante y el 8 (1 día = 24 h), como 7 × 6 días, y si dividimos por 7 (1 semana = 7 días), nos queda el valor que les adelanté, 6 semanas ¿Coincidencia matemática? ¿Matemagia?, por supuesto que no, sólo la belleza que se esconde tras un signo de exclamación.

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.

ÍNDICE