SOLUCIÓN: La repuesta correcta es que hay infinitos
números que cumplen esa condición pero, por afinar algo más, podemos poner de
ejemplo al más pequeño de ellos y que nos lo da el mínimo común múltiplo
(mcm) de estos números que aprendimos en el colegio.
Definido en matemáticas como el menor múltiplo común
de todos ellos lo obtenemos:
a) descomponiendo cada uno de ellos en sus factores primos:
1 = 1; 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5; 6 = 2·3; 7 = 7; 8 = 23;
9 = 32.
b) multiplicando los de mayor potencia: mcm (1, 2, ...
, 8, 9) = 23 · 32 · 5 · 7 = 2520
Este es el menor y primero de los números que cumplen el requisito
del enunciado, al que hay que añadir sus múltiplos, a saber, 5040, 7560,
10080, 12600, ad infinitum.
No hay comentarios :
Publicar un comentario