El problema de los dos cuerpos
Y
que a finales del siglo ya se había resuelto desde el punto de vista matemático
al desarrollar fórmulas y sistemas de ecuaciones que permitieron calcular las
variables del movimiento, cuando interactúan gravitatoriamente dos cuerpos
estelares. Sobre todo, cuando uno es
mucho más masivo que el otro como ocurre con el Sol y la Tierra o
un planeta y su satélite.
En general, para dos
cuerpos en el espacio que se atraen gravitatoriamente, el movimiento de uno
respecto al otro describe una trayectoria cónica: una elipse en el caso
estable y, en el caso inestable, una parábola o una hipérbola.
El caso es que los
resultados confirmaron que el astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler
(1571-1630), figura clave en la revolución científica, tenía razón: las órbitas
planetarias son elípticas, algunas con muy poca excentricidad (e) como
por ejemplo la Tierra que es casi circunferencial.
Philosophiæ Naturalis Principia
Mathematica, 1687
En
honor a la verdad hay que decir que el problema de los tres cuerpos -por ejemplo Luna,
Tierra y Sol, o en general, de “n” cuerpos como Sol y planetas, sometidos a
atracción gravitacional mutua- ya aparece como tal en la que es muy probable
sea la obra más importante en la historia de la ciencia, el Principia de
Newton.
En
dicho libro establece un modelo matemático basado en una serie de ecuaciones
diferenciales ordinarias no lineales, capaces de describir el movimiento de “n”
cuerpos masivos en el espacio, pero cuya resolución no era en absoluto una
tarea sencilla si n ≥ 3. Un problema matemático sin duda. (Continuará)
1 comentario :
En el siglo XVII, los naturalistas, astrónomos y matemáticos como Johannes Kepler e Isaac Newton hicieron importantes avances en la comprensión de los movimientos planetarios al analizar el problema de los dos cuerpos. Kepler formuló sus tres leyes del movimiento planetario, que describen las órbitas de los planetas alrededor del Sol. Más tarde, Newton explicó estas leyes con su propia ley de la gravitación universal, demostrando que las fuerzas gravitatorias entre dos cuerpos causan que sigan trayectorias elípticas, parabólicas o hiperbólicas, dependiendo de su energía total.
El análisis del problema de los dos cuerpos es más manejable y proporciona una comprensión esencial de las interacciones gravitacionales antes de pasar a problemas más complejos, como el problema de los tres cuerpos, que es notoriamente más difícil y no tiene una solución analítica general.
Publicar un comentario