Mala prensa analfanumérica

Imposibilidad matemática

¿Por qué se arrugan los dedos al estar en el agua? (1)

Es cosa sabida. Quien dice bañarse, dice tener los dedos de manos y pies arrugados, en cuanto nos pasemos en su duración. Es una evidencia al alcance de todos.

Después de tomar un baño durante un rato, ya sea en la bañera, en una piscina o en la playa, las yemas de los dedos de manos y pies se arrugan como si fueran uvas pasas.

¿Por qué se arrugan los dedos al estar en el agua?

Pero si se fijan bien parece que sólo lo hacen las yemas. Y no así las palmas de manos y pies, ni tampoco el resto del cuerpo. Es más, si se fijan mejor, al poco tiempo de dejar de estar en contacto con el agua las arrugas han desaparecido.

¿Por qué es así? ¿Qué tiene que decir la ciencia al respecto de este “efecto dedos arrugados”.

Como ven esto de la ciencia no tiene remedio. Nunca se acaban las preguntas. Y a mí que me encanta.

La verdad de la mentira

¿Es peligroso bañarse mientras se está haciendo la digestión? (y VI)

(Continuación) Pero estarán conmigo que es una buena costumbre no bañarse mientras se está haciendo la digestión.

De ahí que al comienzo les dijera que, hogaño, actuan de forma responsable con sus pequeños. Como antaño lo hacían nuestros padres con nosotros.

Con razón aunque sin ella. Qué importa. Es sabido que la gran creadora de la verdad es la mentira (Voltaire).

Grafitis científicos. 01

Sí es un tapir, un animal antiguo donde los haya.

Pertenece al mismo orden que los rinocerontes, sus parientes vivos más cercanos, y los caballos, con los que están lejanamente emparentados.

Pues ahí lo tienen, de motivo mural en un grafiti. Ver para creer.

¿Es peligroso bañarse mientras se está haciendo la digestión? (V)

(Continuación) Y si además, hemos estado tiempo tomando el sol, venimos de realizar una práctica deportiva o de ingerir bebidas alcohólicas (actividades todas que elevan nuestra temperatura corporal), entonces precaución.

No es aconsejable darse una ducha o bañarse de forma repentina.

Fíjense, si tienen ocasión en piscinas o playas, en la situación que les comento de las duchas. Sin llegar al síncope, la intensidad del reflejo de inmersión es más que evidente en algunas personas que manifiestan pequeños síntomas de paradas respiratorias.

Recuerden. Síncope o desmayo por hidrocución. Que como pueden ver no tiene nada que ver con la digestión. Es más, se puede producir independientemente de que estemos haciendo la digestión o no.

La mentira de la verdad

También en ciencia la verdad es hija del tiempo.

¿Es peligroso bañarse mientras se está haciendo la digestión? (IV)

(Continuación)  En cuanto nos descuidemos, como poco, puede causarnos malestar, vómitos, mareos, cuando no la pérdida del conocimiento.

Una circunstancia para nada aconsejable que le suceda dentro del agua. Corre uno el riesgo de ahogarse.

Pero tampoco es cuestión de ser alarmista. Por lo general estos instantes de cierto peligro no son preocupantes. No lo son debido a que el metabolismo del cuerpo, en poco tiempo, se normaliza y se restablece la circulación.

El peligro proviene en realidad de la intensidad con la que se produce el reflejo de inmersión. Es decir de la rapidez con la nos zambullamos en el agua y del valor de esa diferencia de temperatura que tenga con la de nuestro cuerpo.

Tatuajes científicos. 81

Dicen que el lettering, letras o frases, es el encargo más solicitado. Sobre el lugar, no parece que haya preferencias.

Éste está entre la espalda y el costado. Un terreno fronterizo.

¿Es peligroso bañarse mientras se está haciendo la digestión? (III)

(Continuación) O también del hecho que nos cueste concentrarnos en un trabajo intelectual después de comer. A que sí. En esos momentos no está uno para nada. La cabeza lo único que pide es descanso.

En cualquier caso nada, de lo que les he dicho, es algo que ustedes no supieran o intuyeran. Sencillamente el cerebro recibe menos aporte sanguíneo, porque el aparato digestivo tiene preferencia en esos momentos.

Un principio evolutivo de supervivencia que se cumple de forma imperativa, hagamos lo que hagamos. Aunque sea bañarnos. Les trato de decir que la digestión no se interrumpe en ninguna circunstancia.

La digestión no se corta cuando uno se ducha o baña en la piscina o en la playa sin esperar las odiosas dos horas reglamentarias. Todo lo contrario, continúa. No se produce ningún corte de digestión.

Baño externo, baño interno

¿Es peligroso bañarse mientras se está haciendo la digestión? (II)

(Continuación) En vacaciones, ni que decirles tengo, es una guerra diaria tener que explicarles -y explicarnos, cuando los niños éramos nosotros- que se debe esperar a hacer la digestión porque, sino, puede ser peligroso.

Pero, ¿qué de verdad hay en dicha aseveración?

¿Se trata de una de esas frases que acaban grabándose en el subconsciente a fuerza de oírlas, y que acatamos aunque se desconozca la explicación que les da sentido? O acaso actuamos bien, haciéndola cumplir a los pequeños a nuestro cuidado.

¿Mito o realidad? ¿Qué dice la ciencia al respecto?

Enroque de Ciencia - 211

EMISORA : Radiópolis 98,4 FM Sevilla

RESPONSABLE : Carlos Roque Sánchez

DÍA EMISIÓN : Miércoles

HORA : 20:00 / 20:30

DÍAS REDIFUSIÓN :

Sábado de 14:30 a 15:00 h
Domingo de 11:00 a 11:30 h


En el programa radiofónico de hoy miércoles, 25 de julio de 2012, trataremos los siguientes contenidos:


1. ¿Es peligroso bañarse mientras se está haciendo la digestión?

2. Acerca de la digestión y el corte de digestión. O la mentira de la verdad

3. Acerca del reflejo de inmersión

4. Acerca del síncope de hidrocución

5. Acerca de la verdad de la mentira

6. Y volvemos al mito.

¿Es peligroso bañarse mientras se está haciendo la digestión? (I)

Es uno de esos asuntos que llegan a nuestras vidas cada verano, como las plagas de medusas lo hacen a nuestras playas. Y para muchos de nosotros, ya seamos mayores o pequeños, la respuesta puede que sea afirmativa.

Sí. Hay que esperar dos horas después de comer para bañarse, porque si no, se corre el riesgo de sufrir un corte de digestión.

Así se llama la cosa. Y por lo visto, es algo que puede ser muy peligroso.

Introducción

Esa era la justificación habitual que de pequeño nos daban, y que de hecho aún hoy se sigue oyendo. Entrar en esas condiciones en el agua, sin guardar el tiempo debido, podía causar un corte de digestión y resultar, incluso, mortal.

Y en lo que respecta a la espera horaria, el corte de digestión y el peligro fatal coincidían por igual padres, abuelos, tatas y vecinos. Todos eran igual de tajantes, unánimes y alarmistas.

Camisetas científicas. 84

Selenografía y fotografía (VI)

(Continuación) Les decía que si bien las primeras imágenes fotográficas de la Luna tenían una calidad bastante baja, ésta mejoró de forma muy rápida con el paso del tiempo.

De hecho, para 1890, la fotografía lunar había sido ya reconocida como una rama de la investigación astronómica. Un proceso, el de la fotografía, parecido al que experimentó el telescopio unos doscientos años antes.

Y les dejé anunciándoles que hablaríamos de toponimia lunar unificada. Pero ya saben. El hombre propone y… los seguidores del blog disponen.

Resulta que uno de ellos me escribió hace unos días asociando esos movimientos cíclicos de Luna y Sol con la letra de una canción. Sí, como lo leen.

Pasatiempos. 112

Sabe que va a llover durante seis (6) días seguidos y que en total caerán mil litros (1000 L) de agua. Determine:

a) Cuánto ha llovido cada día si el primero cae el doble que el segundo. El tercer día el doble de agua que el primero. El cuarto caerán cincuenta litros (50 L). El quinto otros cincuenta (50) y el sexto tantos como el primer día.

b) Sirviéndose del refranero, en qué mes se produjo tal precipitación.

SOLUCIÓN: 200, 100, 400, 50, 50 y 200. Abril.

Selenografía y fotografía (V)

(Continuación) Y con el cambio la intención de publicar un atlas geográfico de la Luna puramente fotográfico.

Selenografía fotográfica. Consolidación 

Una idea que intentaron poner en práctica más de un observatorio, entre ellos el de Lick. El mismo cuyas placas fotográficas había mejorado a mano un viejo conocido, Johann Nepomuk Krieger.

Pero este intento no prosperó, quizás le faltó algo de suerte. Fue el Observatorio de París el que, finalmente, lo llevó a cabo.

Tatuajes científicos. 80

Por el cielo va la luna, con un niño de la mano.

Romance de la Luna, Luna

Federico García Lorca (1898-1936)

Selenografía y fotografía (IV)

(Continuación) Claro que no debemos pasar por alto el realismo y la extraordinaria nitidez de la fotografía, que Lewis M. Rutherford, realizó el 4 de marzo de 1865 a nuestro satélite. Es magnífica.

No es de extrañar que el astrónomo francés Pierre Janssen (1824-1907) -que ya de la que va diremos por ahora, sólo a modo de apunte, fue el descubridor del gas Helio, He (g) en 1865- afirmara: “La placa fotográfica es la verdadera retina del científico”.

No andaba descaminado. No. Y eso que ni se imaginaba lo que ciencia y técnica iban a avanzar lo que lo hicieron. Aunque antes, el ingenio humano, iba a dar buena muestra de lo que era capaz. Por ejemplo cambiar de arte.

Corbatas científicas. 02

Y continuamos con una astronómica.

Selenografía y fotografía (III)

(Continuación) No. No lo fueron.

Selenografía fotográfica. Comienzos 

Y es que de las primeras imágenes fotográficas no se puede decir que tuvieran, precisamente, calidad. Tenían algún que otro factor en contra para que así fuera.

De un lado la técnica fotográfica exigía una prolongada exposición (de más de quince minutos, 15'), lo que requería de una gran precisión de seguimiento. Algo nada fácil de conseguir en aquellos tiempos.

Y además la calidad final dependía, en gran medida también, de agentes externos como, por ejemplo, las turbulencias atmosféricas. Algo incontrolable para el hombre.

No, no era fácil.

Corbatas científicas. 01

Empezamos con una química. La del selenio, claro.

Selenografía y fotografía (II)

(Continuación) Una idea que estaba basada en las observaciones a simple vista y que fueron refrendadas después con la invención del telescopio.

Un instrumento que propició la elaboración de nuevos dibujos lunares, cuya precisión fue mejorando conforme la calidad de la óptica avanzaba.

Diríamos que estamos hablando de una selenografía pre-fotográfica.

Selenografía pre-fotográfica 

En cualquier caso todas las mediciones se hacían por medio de la observación visual, directa o telescópica, con las consiguientes limitaciones de precisión.

Tabla periódica galáctica

En el cielo como en la tierra. Arriba como abajo.

Selenografía y fotografía (I)

Selene, era una antigua diosa lunar cuya equivalente, en la mitología romana, fue la diosa Luna.

Era hermana del dios Helios, el Sol, y una vez que éste abandonaba su paseo por el firmamento, ella, recién bañada en las aguas del Océano que circundaba la Tierra, y cuando la noche caía, comenzaba a recorrer el cielo montada en su carro de plata.

Con estos dos nombres es conocido el segundo objeto más brillante del cielo tras el Sol, nuestro satélite, Luna y Selene, de aquí su gentilicio ‘selenita’.

Pero esto es mitología y tiene siglos de antigüedad. Desde entonces ha llovido mucho y, también, mucho lo que el hombre ha aprendido.

Lo suficiente como para que ese saber mítico se haya convertido en un conocimiento cierto. Como para que haya pasado a ser una ciencia. La que atiende al nombre de selenografía.

Enroque de Ciencia - 210

EMISORA : Radiópolis 98,4 FM Sevilla

RESPONSABLE : Carlos Roque Sánchez

DÍA EMISIÓN : Miércoles

HORA : 20:00 / 20:30

DÍAS REDIFUSIÓN :

Sábado de 14:30 a 15:00 h
Domingo de 11:00 a 11:30 h


En el programa radiofónico de hoy miércoles, 18 de julio de 2012, trataremos los siguientes contenidos:

1. ¿Por qué las manecillas de reloj giran hacia la derecha? (I)

2. ¿Por qué las manecillas de reloj giran hacia la derecha? (y II)

3. ¿Por qué no nos hace daño el ácido del estómago?

4. ¿Por qué el estómago no se digiere a sí mismo?

5. Acerca del bicarbonato de sodio

6. LR-54: La Ciencia. Lo bueno, lo malo y lo falso

'La Ciencia. Lo bueno, lo malo y lo falso'. [Libro Recomendado-054]

Se trata de un salutífero libro contra la pseudociencia y la ignorancia, con más de treinta (30) años en su lomo, pero con plena vigencia y actualidad. Un dato que habla bien de él.

De su autor, por supuesto que no hay que decir nada. Es Martin Gardner, divulgador científico y filósofo de la ciencia estadounidense (1914-2010). Con eso está dicho todo.

La Ciencia. Lo bueno, lo malo y … es una divertida y ácida compilación de artículos, cuya lectura nos permite informarnos sobre las inexactitudes y fraudes que hay detrás de ciertos supuestos fenómenos.

Fenómenos tan extraordinarios como la telepatía, los ovnis, las hadas, la psicokinesis, los biorritmos, la videncia, el doblado de cuchara con la mente o cualquier otro aparente y extraño poder extrasensorial.

Muelle en caída libre

El vídeo me llega a través de un antiguo alumno de Física, del quinteño IES Hermanos Machado, a quien le agradezco su interés. Gracias como siempre, Alfonso Osuna Cañas.

Me parece de lo más interesante y no son pocos los conceptos físicos implicados: gravedad, sistema de partículas, centro de masa, etcétera.

Me escriben si desean que lo tratemos.

Acerca del Bicarbonato de sodio

El bicarbonato de sodio, también llamado hidrogenocarbonato de sodio o carbonato ácido de sodio y de fórmula química NaHCO₃ (s) es un compuesto químico sólido cristalino, de color blanco, muy soluble en agua y con un ligero sabor alcalino.

Un compuesto que se puede encontrar como mineral en la Naturaleza o también producir de forma artificial.

Y como ya hemos comentado, uno de los antiácidos más conocido y empleado por el hombre, para calmar el ardor de estómago. Un mal que le acompaña desde la misma Antigüedad.

Camisetas científicas. 83

A propósito del bicarbonato digestivo, ésta es la fórmula del anión químico.

¿Por qué no nos hace daño el ácido del estómago? (y II)

(Continuación) No es solo que la cantidad de ácido clorhídrico sea absolutamente letal por sí misma, es que en ese órgano tan peculiar, que llamamos estómago y tiene el tamaño de un melón, se segregan alrededor de seis vasos de ácido gástrico al día.

Bueno pues si un estómago adulto medio puede almacenar hasta tres litros (3 L) de líquido, ¿por qué el estómago no se digiere a sí mismo?

Tatuajes científicos. 79

Ya que el miércoles hablamos en el programa de los "cuadraditos raritos", algunos seguidores me han mandado nuevos tatuajes. Éste es uno de ellos.

¿Por qué no nos hace daño el ácido del estómago? (I)

Es una idea que surge de asociar algo que sabemos desde los tiempos del instituto. Donde aprendimos que en el estómago tenemos ácido clorhídrico, HCl (aq), para realizar la digestión de los alimentos, y que éste en un ácido muy, muy, fuerte.

Conocido también entre otros nombres como ácido muriático, agua fuerte o salfumán, en realidad es una disolución acuosa del gas cloruro de hidrógeno, HCl (g), de ahí que deba estar bien cerrado.

Es muy corrosivo y en el laboratorio se usa como reactivo químico.

Humor vital

Otra forma de entender las etapas de la vida del ser humano, algo distinta de la supuesta de Quino.

¿Por qué las manecillas del reloj giran hacia la derecha? (y II)

(Continuación) Una sombra que se inicia en un punto del cuadrante a la salida del Sol y que, conforme transcurre el día, cambia de lugar hacia la derecha, debido a la posición de nuestro planeta con respecto a nuestra estrella.

Esto claro está, si el día no está nublado. Ya sabe lo que dice el refrán: “Amigos y relojes de sol, sin nubes sí, con nubes no”. Sabiduría popular lo llaman

Según la disposición del gnomon y de la forma de la escala, existen diferentes tipos de relojes de sol que en esta entrada sólo citaremos: Ecuatorial, Horizontal, Analemático, Vertical, Orientado, Declinante, Portátil, De pastor, Plano, Esférico y Negativo.

Y nos permiten medir diferentes tipos de tiempo, siendo el más habitual el tiempo solar aparente.

Acerca de PISA

¿Por qué las manecillas del reloj giran hacia la derecha? (I)

No hay duda de que nuestras vidas se rigen por el tiempo y que son los relojes los que marcan su paso.

Nadie ignora tampoco que, en el caso de los analógicos, sus manecillas giran hacia la derecha o sentido dextrógiro.

Un sentido asentado y asumido como algo lógico y único y que sirve, incluso, de definición universal.

Y así se usa la expresión “girar en el sentido de las agujas del reloj” para referirse al, también denominado por ello, sentido horario o sentido de avance de las manecillas del reloj.

Eso, naturalmente, si nos fijamos en la parte superior del objeto que gira en cuestión. Si nos fijamos en la inferior sería hacia la izquierda. Piénsenlo y verán. Si no es así me escriben.

Laboratorio virtual. 49

Y a propósito de UTC, un sencillo laboratorio para saber la hora en cualquier lugar del mundo a golpe de ratón. Pulse aquí.

¿Qué es el Tiempo Universal Coordinado? (y II)

(Continuación) La Tierra queda así dividida en franjas horarias que siguen los meridianos terrestres (este y oeste), si bien el factor a sumar, o restar según el caso, es múltiplo de media hora (30 min)

Es decir, que las horas locales van desde UTC -12:00 hasta UTC +12:00, completando un día (24 horas) de duración y los 360º que la esfera terrestre barre en su rotación completa.

Por ponerles un ejemplo, en España, la hora peninsular de invierno es UTC +1:00. Durante el horario de verano, el de ahorro de luz solar y en el que los relojes de adelantan una hora, es UTC +2:00. Una hora menos en Canarias.

Enroque de Ciencia - 209

EMISORA : Radiópolis 98,4 FM Sevilla

RESPONSABLE : Carlos Roque Sánchez

DÍA EMISIÓN : Miércoles

HORA : 20:00 / 20:30

DÍAS REDIFUSIÓN :

Sábado de 14:30 a 15:00 h
Domingo de 11:00 a 11:30 h


En el programa radiofónico de hoy miércoles, 11 de julio de 2012, trataremos los siguientes contenidos:


1. ¿Es cierto que hay mensajes ocultos en algunas canciones?

2. ¿Qué es el Tiempo Universal Coordinado? (I)

3. ¿Qué es el Tiempo Universal Coordinado? (y II)

4. El cuadradito rarito (I)

5. El cuadradito rarito (II)

6. El cuadradito rarito (y III)

¿Qué es el Tiempo Universal Coordinado? (I)

O UTC (Universal Time Coordinate), más comúnmente conocido también como Tiempo Civil u Hora Civil, es el tiempo de la zona horaria de referencia respecto a la cual se calculan todas las otras zonas del mundo.

Hace cuarenta (40) años, el 1 de enero de 1972, sustituyó al GMT (Greenwich Mean Time) o Tiempo Meridiano Greenwich, aunque la verdad es que la nueva denominación no ha calado. Mucha gente aún le sigue llamando así, GMT.

Camisetas científicas. 82

Ya está todo dicho. Si acaso la traducción al castellano.

¿Es cierto que hay mensajes ocultos en algunas canciones?

Pues dicen que sí. Y que recuerde es algo de lo que se viene hablando desde los años sesenta del pasado siglo XX.

Es decir que ya ha llovido.

Al parecer, entre los fans del rock sicodélico, era práctica común escuchar al revés algunos discos, con la intención de descubrir unos supuestos mensajes secretos.

Ya saben que la música es amor en busca de palabras

En principio mensajes sin sentido, de hecho la mayoría de ellos son producto de la casualidad fonética. Algo parecido a lo que ocurre la psicofonía o a la pareidolia.

Dos fenómenos psicológicos bien conocidos.

Hermann Helmholtz (1821-1894)

Físico y fisiólogo alemán que, en 1847, ciento sesenta y cinco (165) años nos iluminan, enunció una regularidad general conocida hoy como Principio de Conservación de la Energía y que el denominó “Principio de conservación de la fuerza”.

En concreto expresó un principio de conservación de la energía mecánica, al decir que la suma de la “fuerza viva” (energía cinética) más la fuerza de tensión (energía potencial) era constante. Lo hizo en su libro de ese mismo año Sobre la conservación de la fuerza.

También investigó sobre la fisiología de la visión: las ilusiones ópticas y el enfoque del ojo, la percepción del tamaño y de la profundidad y la visión de los colores.

Y analizó el oído interno y la percepción del tono y del timbre. No está nada mal.

Del penalti (fallido) de Ramos a la mecánica newtoniana (y VIII)

…También se puede plantear la resolución del problema, considerando que la aceleración de la gravedad depende de la altura a la que se encuentre el balón

Es decir que la aceleración de la gravedad no es constante, g ≠ cte.

Hablaríamos de un campo gravitatorio central en el que g = G·M / (R_T+h)².

Una dependencia inversamente proporcional con el cuadrado de la distancia newtoniana (r). Una disminución, desde el punto de vista cuantitativo, a tener en cuenta.

Lo que viene a significar, que dependería de la altura máxima a la que suba el balón del problema, el que debamos o no utilizar un tipo de campo u otro. Lo dejaremos para más adelante.

Ahora vamos a pasar a resolver el segundo apartado del problema. Ya saben, si corren los de la estación espacial el peligro de un balonazo.

Laboratorio virtual. 48

Un buen laboratorio virtual con el que practicar el tiro oblicuo del penalti.

Podemos variar las características iniciales del vector velocidad (módulo y ángulo) y la simulación nos da el resto: alcance y altura, velocidad y componentes, aceleración gravitatoria.

Por supuesto que, al ser todas magnitudes cinemáticas, resultan ser independientes de la masa del balón. Que lo disfruten.

Del penalti (fallido) de Ramos a la mecánica newtoniana (VII)

Y a partir de aquí el problema es cinemático, les decía. Cinemática bachillera. Una composición de dos movimientos perpendiculares entre sí, conocido como movimiento oblicuo o parabólico.

Cinemática bachillera 

Uno en la horizontal, de trayectoria recta y velocidad constante conocido como movimiento recto uniforme (MRU) y otro en la vertical, de trayectoria recta y aceleración constante conocido como movimiento recto uniformemente variado (MRUV).

Primero retardado (MRUR) y después acelerado (MRUA), pasando por un instante de reposo.

Sería el caso de considerar el campo gravitatorio uniforme, y por tanto, la aceleración de la gravedad independiente de la altura a la que se encuentre el balón (g = cte = 9,81 m/s².

Camisetas científicas. 81

De algún modo un friki es al espacio, lo que un geek al tiempo y un nerd a la energía.

Del penalti (fallido) de Ramos a la mecánica newtoniana (VI)

De energética a cinemática a través de la velocidad de escape. Pero, ¿qué es la velocidad de escape?

Velocidad de escape

Se trata de un concepto cinemático que nos habla de “la mínima velocidad que debe tener un cuerpo en su movimiento, para que escape de la atracción gravitatoria a la que se encuentre sometido”.

Dicho de otro modo, para que no vuelva. Es decir que llegue al infinito.

Sería como una contradicción al dicho popular de que “todo lo que sube baja”. Bueno pues en estas condiciones, no.

Pero volviendo a lo que nos trae, si un cuerpo escapa de la atracción gravitatoria, desde un punto de vista energético, en ese punto del infinito (r = ∞), ya no tendrá:

- ni energía potencial gravitatoria Ep_G (∞) = 0, pues ha escapado de la atracción gravitatoria del campo;

- ni energía cinética Ec (∞) = 0, ya que la velocidad con la que salió es la de escape. O sea la mínima. La que le hace tan solo llegar.

Tatuajes científicos. 78

Ya que hablamos de velocidad de escape.

Del penalti (fallido) de Ramos a la mecánica newtoniana (V)

Sí. Por fin. Tardío, pero cierto. Vamos con la resolución del problema. Por si no lo recuerdan les ofrezco el enunciado.

Sergio Ramos, presa del pánico por la responsabilidad que tenía en sus botas, calcula mal los parámetros de un penalti y el balón, de masa m, es lanzado formando un ángulo π/4 con la vertical y con una velocidad igual a la mitad de la velocidad de escape. El balón nunca llegó a la portería contraria.

Suponiendo conocido el radio y la masa de la Tierra, R_T y M respectivamente, y despreciando la rotación de la Tierra y el rozamiento del aire:

a) Calcule las constantes del movimiento del balón.

b) Si la estación espacial internacional describe una órbita circular de radio de 3R_T, ¿deben temer sus ocupantes un posible impacto del balón?