¿Se puede demostrar que 1 = 2? Otra variante

(Continuación) Como suele suceder en estos casos, existen varias respuestas para su solución, algunas de ellas en la red y de las que le copio ésta:

Si x² = x · x, entonces 1 = 2 (Solución)

“El paso en el que se deriva una suma con un número de términos variable no está justificado. Simplemente no hay ninguna regla de derivación (ni justificación posible) que nos diga que eso puede hacerse tal como se hace allí.

La derivada representa cómo de rápido crece una cierta cantidad cuando movemos otra. En este caso, si movemos x no sólo cambia el valor de cada término de la suma sino también el número de términos, y eso no está incluido en el cálculo anterior. 

Además, no podemos derivar funciones definidas sólo en los números enteros: ¿qué significa la suma 1 + 1 + 1 + … + 1 x veces, cuando x es, digamos, tres medios (3/2)? ¿hay que sumar x “tres medias veces”?

¡Equilicuá!, no existe ninguna regla que justifique esa forma de derivar una suma con un número de términos variable. Pero ya le adelantaba que existen más de una variante para demostrar que 1es igual a 2, la misma que le muestro a continuación.

Si (1 – 3) = (4 – 6), entonces 1 = 2

Es otra que tal y su desarrollo es como sigue, si              1 – 3 = 4 – 6

y sumamos 9/4 a ambos miembros:                   1 – 3 + 9/4 = 4 – 6 + 9/4

los expresamos como cuadrado de un binomio:      (1 – 3/2)² = (2 – 3/2)²

les extraemos la raíz cuadrada:                                 1 – 3/2 = 2 – 3/2

y si simplificamos entonces:                                               1 = 2                  (QED)

pero si operamos:                                                         -1/2 = 1/2             

¿Dónde está error? Este caso quizás le resulte más familiar pues es un lugar común del álgebra que estudiamos en los tiempos escolares, y guarda relación con el valor absoluto tan propio de las raíces cuadradas, aunque no exclusivo de ellas.

Botón logarítmico y, ¿es 1 = 0?

Le digo lo de la no exclusividad por un botón de muestra logarítmico relacionado con la derivada de “log (x)” que viene sabe es “1/x”, cuya integral (operación inversa a la derivada) resulta indefinida lo que implica que, … 

No, no le canso, pero le dejo tarea para cuando le apetezca: ¿puede demostrar que 1 = 0?, sí, cada día trae su afán y cada hombre pone su empeño.

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.