Anagramas y matemáticas [CR-146]

[Esta entrada apareció publicada el 23 de julio de 2021, en la contraportada del semanario Viva Rota, donde también la pueden leer]

Y tras unas semanas sin ellos, volvemos a este recurso empleado por algunos científicos, preferentemente del siglo XVII, para hacer saber a sus colegas un descubrimiento por ellos realizado, pero sin llegar a desvelarlo. Así podían, si éste resultaba cierto, hacer valer su autoría, publicando el significado del encriptado mensaje en el momento adecuado. Ya sabe. Claro que también están los anagramas relacionados con sus nombres, como ‘Arare rus dei dignus’ de Andres Rudigier o el origen del apodo del afamado literato francés, ‘Voltaire’. Ya en el campo más científico hemos tratado entre otros la composición de la pólvora y Roger Bacon, los isómeros químicos, y ‘Ceiiinossssttuu’, del polémico y pequeño Robert Hooke y su conocida ley de la elasticidad.

Ya de la que va, perdone la deriva, y acerca de los nombres de los elementos químicos se me vienen a la mente los siguientes anagramas: argón, grano; arsénico, raciones; azufre, fuerza; bario, abrió; cadmio, comida; bario, abrió; cerio, rocié; cloro, color; escandio, escondía; francio, confiar; galio, logia; helio, hielo; iterbio, Tiberio; itrio, tirio; meitnerio, emitieron; níquel, liquen; platino, plantío; potasio, apósito; sodio, oídos; etcétera. Pero a lo que nos trae hoy, la relación entre matemáticas y anagramas, recordar de estos que son todas las formas posibles en las que se puede ordenar un conjunto de letras que, vaya por delante, no tienen por qué tener sentido, y así, ‘micaquí’ es uno de los posibles anagramas de química.

Para determinar el número que se pueden obtener con una palabra dada, es fácil ver que si ésta se compone de: dos letras, por ejemplo “lo”, entonces tiene dos anagramas (lo y ol); tres letras, por ejemplo “ion”, lo que tiene son seis anagramas (ion, ino, noi, nio, oin, oni); cuatro letras, por ejemplo “cubo”, entonces salen, no les canso, veinticuatro anagramas. Una secuencia que extrapolada, permite deducir el número de anagramas que se pueden obtener a partir de una palabra con n letras, mediante la operación conocida como ‘factorial de n’, definida como el producto de los primeros n números enteros, n! = 1 · 2 · 3 · 4 · (n-1) · n. Como curiosidad, de “murciélago” con diez letras -entre ellas las cinco vocales, por lo que es también palabra pentavocálica o panvocálica-, se pueden obtener, 10! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 3 628 800 anagramas.

Sin duda estamos ante una potente y útil herramienta para disfrazar un mensaje que deseemos ocultar, sin contar con que también se pueden construir anagramas repitiendo letras y considerando cuántas veces aparecen, variante que hace aumentar y no poco su número. En fin, ‘Ad infinitum ad infinitum, et ultra’.

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