2022, un número más que esfénico

(Continuación) Pues, además, es semiperfecto dado que su valor coincide con el de la suma de algunos de sus divisores, sin contar dicho número:

2022 = 337 + 674 + 1011

Por otro lado, 2022, también es un número admirable, no por lo que se pueda imaginar sino porque se puede expresar como una suma de sus divisores propios, en la que uno de ellos es negativo; en este caso el divisor seis (6):

2022 = 1 + 2 + 3 - 6 + 337 + 674 + 1011

Y, además, es un número intocable, ya que no coincide con la suma de los divisores propios de ningún otro número. La comprobación de esta curiosidad la dejo de su mano por si le apetece. Y es que esto no es todo, ni mucho menos. Queda mucha plancha.

Más curiosidades: interprimo y educado

2022 es un número interprimo, pues equidista, está a la misma distancia, del primer primo menor que él, 2017, y del primero mayor, 2027, lo que significa que es la media aritmética de dos primos consecutivos: (2017 + 2027) / 2 = 2022.

Y es un número educado (en inglés, polite number), ya que puede expresarse como suma de dos o más enteros positivos consecutivos. En este caso he encontrado hasta tres formas de conseguirlo: 2022 = 673 + 674 + 675   //   2022 = 504 + 505 + 506 + 507  //  2022 = 163 + 164 + 165 + 166 + … + 171 + 172 + 173 + 174

A propósito de números consecutivos, no le he comentado que los dos primeros números esfénicos consecutivos son 230 y 231 pues: 230 = 2 × 5 × 23 y 231 = 3 × 7 × 11.

Y los tres primeros esfénicos son: 1309 = 7×11×17 ; 1310 = 2×5×131 y 1311 = 3×19×23; ya le adelanto que no hay más números esfénicos consecutivos, dado que uno de cada cuatro números consecutivos es divisible por 4 = 2×2, y por ende no está libre de cuadrados, ergo.

Remato, acerca de primos consecutivos y 2022, este número se puede expresar también como suma de dos números primos consecutivos y a la prueba me remito: 2022 = 1009 + 1013.

2022 y geometría triangular

Este número resulta ser la hipotenusa de una (única) terna pitagórica, (1050, 1728, 2022), al cumplirse el conocido teorema: 1050² + 1728² = 2022². Además de ser el cateto menor de cuatro ternas pitagóricas más. (Continuará)

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