La felicidad y los números

(Continuación) g) Y por supuesto biprimo o semiprimo porque resulta del producto de dos números primos

              2026 = 2 · 1013                    

Ya que andamos con números relacionados con el año, no me resisto a ponerle negro sobre blanco un par de pinceladas más.

2026, el número. Más propiedades

Una relacionada con el formato de dos cifras que a veces utilizamos para el mismo, es decir año 26 en vez de 2026, un número que curiosamente es el único que está comprendido entre un cuadrado perfecto y un cubo perfecto

5² = 25 < 26 < 27 = 3³

La otra tiene que ver con el número de días de un año común, 365, y que se puede expresar, bien como la suma de los cuadrados de tres números naturales consecutivos

10² + 11² + 12² = 100 + 121 + 144 = 365

o bien como la suma de los cuadrados de los dos números naturales consecutivos a los anteriores

13² + 14² = 169 + 196 = 365

Qué me dice, no me diga que no tiene su aquél.  

Número feliz o elegante

Dejo para el final la propiedad quizás más bonita y que justifica de alguna manera la presencia de esta pequeña y enrocada saga. Además de lo ya apuntado resulta que 2026 tiene otra propiedad al tratarse de un número feliz o elegante, como lo lee.

Una propiedad matemática de la que, como número, claro, se goza si al sumar los cuadrados de sus cifras repetidamente, al final se llega al número 1. Quiero decir que si tomamos las cifras de cualquier número natural, las elevamos al cuadrado y las sumamos, nos da de valor la unidad (1) nuestro natural es feliz.

Si no es así volvemos a repetir con las cifras del resultado obtenido las veces necesarias hasta obtener el codiciado 1, símbolo de la felicidad o elegancia numérica. Pero, si en algún momento el resultado vuelve al punto de partida, al origen, entonces estaremos atrapado en un bucle infinito que nunca llegará a 1.

Diremos de él que es un número infeliz o triste, como lo lee, aunque mejor se lo ejemplifico y empiezo con uno infeliz de una sola cifra, el 4. (Continuará)

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.