Como tal ejercicio y así a vuela tecla parece una sencilla operación matemática, pero, mi consejo es que no se fíe, en este mundo no todo es siempre lo que parece y hay que prestar atención a los detalles; dicen que el diablo se esconde detrás de ellos. Precaución.
SOLUCIÓN: Para empezar una cosa es el producto de un número entero (9) y una fracción propia (1/9), obsérvese en su notación escrita la existencia del signo de multiplicación (9 x 1/9), y otra bien diferente un número mixto (9 1/9) que, aunque se pueda parecer, consta de entero y fracción, no es igual al carecer en su notación escrita de signo entre ellos.
En este caso estamos ante una mezcla de ambos. De un lado, una combinación de número entero y fracción propia, con significado de suma y de resultado:
9 1/9 = 9 + 1/9 = (81 +
1)/9 = 82/9
Seguido del producto de
dicha fracción impropia (82/9) por un entero (9) que nos da
82/9 x 9 = 82.

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