Torres de Hanoi. Orígenes

Aparecía en estos predios hace unos días Sucesión de Fibonacci [CR-270] y un amable lector me pedía si era factible escribir algo más sobre ellas; por supuesto que sí, ya sabe que nacimos con vocación de servicio y esto es lo que le puedo contar.

Le adelantaba que se trata de un juego de mesa individual inventado por el matemático francés Édouard Lucas (1842-1891), gran divulgador de la obra del matemático italiano Leonardo de Pisa (1170-1240) o Fibonacci, Fibonacci [CR-269], y autor también de la expresión “sucesión de Fibonacci” que es muy probable le suene.

‘Torre de Hanoi’

Por lo que tengo averiguado de esta recreación lúdica y matemática fue inventada por el francés que la bautizó con el nombre de ‘Torre de Hanoi’, ojo en singular, sin que esté claro, al menos para quien esto escribe, cuándo y porqué cambió de número gramatical y se hizo plural.

Comercializado en 1883, en el prospecto del juego se dice que el autor era un tal “Profesor Claus de Siam”, perteneciente al colegio Li-Sou-Stian; sin duda un doble anagrama en toda regla, tanto del nombre del ficticio profesor como el del suspecto colegio, ha de saber que Lucas estudió en el Saint Louis.

En el prospecto del juego se especifica además su origen oriental y una breve explicación de la leyenda que le acompañaba, bueno en realidad leyendas porque hay varias de las que, por cierto, no se ha encontrado documentación alguna; así que todo apunta a una buena “campaña publicitaria” de la época.

‘Torre de Hanoi’ o ‘de Brahma’ o ‘de Lucas’

Como lo lee, existen varias versiones que cuentan diferentes historias, protagonizadas por distintos personajes, en el marco de cualquier religión, que tienen lugar en diversos escenarios y partes del mundo. Como un monasterio de Hanói en Vietnam o un templo en la India en el que los sacerdotes de Brahma, actuando bajo el mandato de una antigua profecía, mueven en tres (3) postes hasta cien (100) discos dorados, de acuerdo con unas reglas inmutables.

Según la leyenda, cuando los monjes completen el último movimiento del rompecabezas el mundo se terminará, lo que será terrible, claro, aunque tampoco es que haya que preocuparse por ahora. Lo digo porque echando cuentas, el número de movimientos necesarios para ello, en este caso de 100 discos, es considerable.

Sería de (2¹⁰⁰ – 1), que al no despreciable ritmo de un movimiento por segundo les llevaría algo más de cuatro mil cuatrillones de años, en concreto 4 019 x 10²⁴ años que es, aproximadamente, 290 942 cuatrillones de veces la edad actual del Universo. Vamos que va para largo lo del fin del mundo. (Continuará)

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.