Triángulo de Penrose

Es una ilusión óptica, un objeto imposible creado en 1934, noventa años como quien dice, por el poco conocido artista sueco Oscar Reutersvärd (1915-2002) y posteriormente redescubierto de forma independiente por el físico británico Roger Penrose (1931) en la década de los años cincuenta del pasado siglo.

Él fue quien lo popularizó como “la imposibilidad en su forma más pura” pues visto de cierta forma parece sólido, pero en realidad no es así, no puede ser construido.

Y aunque aparenta estar formado por tres barras rectas de sección cuadrada que se encuentran unidos formando ángulos rectos en los extremos del triángulo que conforman, resulta que dicha combinación de propiedades no puede ser satisfecha por ninguna figura tridimensional en un espacio euclídeo ordinario. Es así.

Tribar

También conocido como Tribar, el británico lo concibió en 1954, veinte años después del sueco, tras asistir a un congreso internacional de matemáticos en Ámsterdam, donde una exposición de obras del artista holandés M. C. Escher (1898-1972) despertó su interés por las figuras imposibles.

Y es que este tipo de paradojas visuales han existido en el arte desde la invención de la perspectiva, una muestra más de las complejidades y maravillas que comparten arte, percepción humana y geometría.

Con posterioridad, junto a su padre Lionel, publicaron en 1958 un artículo sobre el Tribar en el British Journal of Psychology que supuso la popularización a escala mundial de la figura; en dicho trabajo explican que, si bien cada parte individual de una figura es aceptable como representación de un objeto normal en el espacio.

Sin embargo, aceptar el objeto completo lleva a un efecto engañoso de una estructura irrealizable debido a las conexiones incorrectas entre las partes, una figura imposible que ha de cumplir dos condiciones.

Geometría y psicología

Una, sus partes individuales son posibles en el espacio bidimensional; otra, estas partes se conectan de una manera que, aunque posible en una superficie bidimensional, es imposible en el espacio tridimensional representado.

No en vano la estructura desafía varias leyes de la geometría euclidiana como la de la suma de los ángulos interiores de un triángulo, que siempre es de 180°; de ahí que la percepción de esta figura requiera una constante reinterpretación de las distancias y posiciones de sus partes en el espacio representado.

La psicología Gestalt juega un papel crucial en la explicación de estas figuras, al enfatizar que la percepción no es un proceso pasivo, sino una interpretación activa de lo visto. Lo dejo aquí. (¿Continuará?)

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