Enroque de ciencia: Pasatiempos. 334

domingo, 11 de noviembre de 2018

¿Me pueden ofrecer una demostración matemática de por qué es así? ¿Se cumple sólo con el ocho 8? ¿Estamos ante un nuevo pasatiempo de matemagia?

Javi CC dijo...: He estado pensando en ello, pero es que encuentro la razón última tan trivial, tan artificial -es lo que tiene los juegos aritméticos-, que simplemente me he cansado de ello:
Como simplemente se describe dos números a y b (a<b), para obtener b a partir de a: b-a=k si y solo si a+k=b, generalizando: an+k=bn, donde k es ahora bn-an. En el caso específico dado en la imagen es lo mismo (se asume sin pérdida de generalidad), si a=8 y b=9 para un n tal que n es un conjunto de números descrito como {1,12,123,1234...} al que le corresponde un conjunto de números bn -la imagen de la función- descrito como {9,98,987,9876}. De tal forma que hay un conjunto de números k que están relacionados de forma biyectiva con el valor de n y crece en progresión aritmética de p+1. Se puede describir como una función a la que llamaré I, tal que I(x) es la inversión de las cifras de x si y solo si el dominio de x es igual al conjunto n.
¿Otros números enteros positivos que puedan dar lugar a una función de inversión similar?
Obviamente no pueden ser mayores de 9, pero su k ya no tiene un crecimiento congruente con una progresión aritmética o siquiera con una geométrica ( además es negativa). Para números menores que 8, no hay un crecimiento de k en una progresión aritmética ni geométrica.; 12 de noviembre de 2018, 12:25

domingo, 11 de noviembre de 2018