En clave de lotería navideña: un grano de arroz

(Continuación) Una comparativa más que añadir a la bioquímica, la médica, la electromagnética o la astronómica para que podamos hacernos una mejor idea de lo que representa la probabilidad de 1 entre 100 000 del Gordo de Navidad.

No solo porque una cantidad tan grande resulte difícil de imaginar, y no todo el mundo sea consciente de su verdadera magnitud y la entiendan, sino porque el hecho de contarla debe acarrear alguna que otra dificultad física y de cálculo.

De ahí que se haya optado por un material lo suficientemente pequeño como para manejar grandes cantidades en un espacio abarcable para nuestras dimensiones, el arroz, ese cereal considerado alimento básico en muchas gastronomías del mundo.

La idea, ya se la imagina, no es otra que comparar el volumen de un grano de arroz frente al de cien mil, viendo por ejemplo los habituales paquetes de 1 kg, ¿cuántos granos hay en dichos paquetes?

Granos en un kilogramo: una estimación

Naturalmente su número dependerá de su tipo, tamaño, forma o densidad por lo que hablamos de un grano promedio cuya cantidad podemos determinar mediante el amanuense método de contarlo uno a uno, lo que no parece muy adecuado.

De ahí que se determine mediante estimaciones de las que existen varios tipos, con diferentes precisiones, siendo una de las más conocidas la conocida como estimación de Fermi, un modelo teórico basado en suposiciones y cálculos a nivel de física bachillera, desarrollado a partir de una forma determinada de los granos (elipsoidal), un tamaño y una densidad.

Su volumen individual se calcula mediante la ecuación del elipsoide, la masa de cada uno se determina mediante la relación entre volumen y densidad (d = m/v) y las simplificaciones que se adoptan pasan por considerar que todos los granos son ideales, tienen la misma densidad y forma.

Evidentemente estas simplificaciones pueden afectar a la precisión del cálculo y de hecho existe una horquilla de valores; el empleado en nuestro caso nos ha dado un total de 44 444 granos de arroz en un paquete de 1 kg.

El poder de la imagen

Lo que tras una simple operación aritmética nos permite calcular que los 100 000 granos pesarían 2,250 kg, es decir dos paquetes y un cuarto (sí, los números están ligeramente redondeados para facilitar la visualización del ejemplo).

Pues bien, ponga a un lado de la mesa un grano de arroz y en el otro extremo el contenido de los paquetes y esa es la probabilidad visual de que salga su número de lotería navideña; si lo hace verá que se trata de imagen muy impactante que ayuda a hacernos una mejor idea de la magnitud de los números en juego. Sin duda la probabilidad de que toque el gordo de lotería es muy reducida. (Continuará)

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