Tanto por mil y tanto por diez mil (1)

Un buen ejemplo para justificar la necesidad de estas nuevas unidades de medida, nos la da el fenómeno médico que conocemos como enfermedad rara.

Ese padecimiento humano que debe su calificativo, bien al pequeño número absoluto de personas a las que afecta o bien, a la reducida proporción de población en la que se manifiesta. Según lo queramos expresar.

Un valor que, en cualquier caso, desde el punto de vista legal es distinto para distintos países y regiones del mundo.

Por ponerles unos ejemplos, en Europa, se considera “rara” a una enfermedad que afecta a una (1) de cada dos mil (2000) personas y, en EEUU, se define así al trastorno que sufren menos de doscientas mil (200 000) personas.

Mientras que en Japón lo es aquella que afecta a menos de cincuenta mil (50 000); o en Taiwán cuando la prevalencia sea de uno por cada diez mil (1:10 000).

Distintas formas de expresión matemática, unas más clarificadoras que otras, pero todas con un rasgo común. Su expresión porcentual nos daría unos valores muy bajos y, en algunos casos, sin un significado físico coherente.

Sin significado coherente digo, porque, el de Europa equivaldría a un 0,05 %. Lo que vendría a significar que la padecen cero coma cero cinco (0,05) personas de cada cien (100), o lo que es lo mismo un veinteavo (1/20) de persona de cada cien (100).

Unos números que, estarán conmigo, ayudan poco o nada a comprender la cuantía y extensión de la susodicha enfermedad.

Tres cuarto de lo mismo, o peor aún, para los siguientes ejemplos. De ahí la existencia de los tanto por mil y por diez mil, que usamos de manera análoga al porcentaje pero, para aquellos casos de cuantías mucho más bajas.

Por mil

Como ya se imagina, o convencido estoy que sabe, la expresión de un número por mil, equivale a la de la décima parte de su porcentaje, es como una fracción de mil (1000). Y su símbolo es similar al del porcentaje (%), sólo que con un cero más al final, ‰.

Matemáticamente lo podemos expresar de forma simbólica, en notación científica, como fracción, como decimal y como porcentaje; todas son equivalentes.

Dentro de este nivel de expresión, encuentran utilidad las tasas de natalidad y mortalidad, la salinidad marina, el contenido de alcohol en sangre, el radio de las curvas de trazados de carreteras y vías férreas, etcétera.

Todos ellos compartiendo el denominador común de mil.

Por diez mil

Extrapolando todo lo dicho anteriormente es fácil caer en la cuenta que tanto por diez m

il, representa la diezmilésima parte (0,000 1) de la unidad (1). O la centésima parte (0,01) del uno por ciento, 1 %, o sea 0,01 %.

Y su símbolo es similar al del porcentaje (%) y al del tanto por mil (‰), sólo que con un cero más 0 al final, ‱. También recibe el nombre de punto base o punto básico, de símbolo pb o bp.

xxxxx 1 bp ≡ 1 pb ≡ 1 ‱ = 0,01 % = 0,01 / 100 = 0,000 1 = 10^-4 xxxxx (Continuará)