Cubo de Rubik. Versiones y ciencia

(Continuación) Saltando la más básica en resolución de todas -la de 2×2×2 o Cubo de bolsillo, también conocida como Minicubo, Mini Rubik o Cubo de hielo, si acaso volveremos más adelante sobre ella- entraremos directamente en la siguiente, la más popular que la engloba conceptualmente.

3×3×3. Exterior

Es el original, un cubo de 5,6 cm de lado, cuyas seis caras están compuestas por nueve cubos más pequeños cada uno de un color diferente (los clásicos blanco, rojo, azul, naranja, verde y amarillo) y que pueden girar en las tres direcciones gracias a un ingenioso mecanismo interno de ejes que posibilitan a cada cara hacerlo independientemente y así poder mezclar los colores.

Como bien sabe la resolución del rompecabezas pasa porque cada cara debe quedar de un solo color, lo que matemáticamente supone una sola posibilidad entre trillones (europeos) de ellas; quiero decir millón de billones, vamos la unidad seguida de dieciocho ceros, no los estadounidenses, la unidad seguida de doce ceros.

Y cuya resolución en la práctica exige mover las piezas adecuadamente a través de una secuencia específica de movimientos que, en principio, todo apunta a que serán muy, muy, numerosos y por tanto necesitar de mucho tiempo para ello; o no. Porque no siempre todo es como parece.

3×3×3. Interior

Este pasatiempo tiene una estructura mecánica fascinante que consta de 26 cubos móviles, el centro del mismo es una especie de triple eje principal sobre el que giran todos los demás cubos, con las siguientes características.

Tiene seis cubos centrales, uno en cada cara, que están unidos al eje principal y muestran una sola de sus caras (un color). Ocho en los otros tantos vértices que muestran hasta tres caras diferentemente coloreadas; y doce en las respectivas aristas que muestran dos caras coloreadas. Todas las piezas incluyen una extensión interna oculta que la entrelaza con los otros cubos, que les permite moverse a diferentes posiciones.

Los trillones de configuraciones posibles de las que le hablaba se pueden calcular teóricamente tirando de la rama de la Combinatoria esa rama que estudiamos de las matemáticas bachilleras, encargada de realizar, digamos, conteos de agrupaciones; recuerde variaciones, combinaciones y permutaciones con y sin repetición.

Más en concreto de las permutaciones, es decir los diferentes grupos que podemos formar utilizando todos los elementos en cada grupo, importando el orden de colocación y sin que se repita ninguno.

En matemáticas el número de permutaciones posible de un grupo de “n” elementos coincide con el valor del factorial de n o n factorial, decir: n! = n · (n-1) · (n-2) · … · [n - (n – 2) · 1]. (Continuará)

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.