¿Lo recuerdan? Trataba del tamaño que
tendría el hexaedro formado con todo
el metal galio que contenemos en
nuestro cuerpo, y del que en mi caso les adelantaba que era una masa de unos 0,7 mg que al tratarse de una sustancia
simple cuya densidad es 5,90 g/cm3 , ocuparía el volumen de un cubo que midiera 0,49 mm de
arista.
O lo que es lo mismo, que sería
aproximadamente como la cuarta parte
de un dado pequeño de parchís, de los que suelen medir un centímetro (1 cm) de
arista. Eso les decía para después preguntarles: ¿Cómo lo he calculado?
SOLUCIÓN: Bien, estoy con algunos de ustedes que se apresuraron a comunicarme
que la solución no exige ni siquiera del tan socorrido nivel de ciencia
bachillera, pues con una simple proporcionalidad directa o tirando de la
fórmula de la magnitud relativa densidad,
podemos llegar a ella. Veamos.
Si un centímetro cúbico (1 cm3) o, lo que es lo
mismo, mil milímetros cúbicos (1000 mm3) contienen una cantidad de materia de cinco coma
noventa gramos (5,90 g) o sea, cinco mil novecientos miligramos (5 900 mg), mis
cero coma siete miligramos (0,7 mg) estarían contenidos en un volumen de V = 0,0007 / 5,9 cm3 = 0,000
118 644 cm3 = 0,118 644 mm3.
Lo que supone una arista para el cubo de unos cero coma cuarenta y nueve milímetros (0,49
mm), es decir la mitad de un dado de
parchis, más o menos. Pero esto es fácil, demasiado fácil como para ser un
pasatiempo enrocado, por lo que les tenía tendida una trampa.
Es la que viene envuelta en la frase
comparativa que precedía a la pregunta: “O lo que es lo mismo, que sería
aproximadamente como la cuarta parte de un dado pequeño de parchís, de los que
suelen medir un centímetro (1 cm) de arista”. Y no, no es cierto que este cubo de
galio tuviera un tamaño de la cuarta parte del dado de parchís. No. Y como prueba
el dibujo que les adjunto.
Basta observarlo para advertir que al reducir
la longitud de la arista a la mitad, las caras reducen su superficie a la cuarta parte y el cubo hace lo propio con su volumen, del que depende la masa, a la octava parte.
Se trata de un conocimiento ya antañón
para el hombre, pues lo conocemos desde hace ya trescientos ochenta (380) años,
cuando el pisano Galileo Galilei lo
describió por primera vez en 1638, en el que sería precisamente su último libro,
Discorsi e Dimostrazioni Matematiche,
intorno a due nuove scienze.
Es conocido como ley cuadrático-cúbica, en realidad un principio
matemático-geométrico con aplicación en diversos campos científicos y técnicos.
Básicamente describe la relación entre volumen y área de un cuerpo, a medida
que aumenta o disminuye la longitud de su forma o figura. Si están interesada
en ella me lo comunican.
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