Dos estudiantes de primero de bachillerato se encuentran en el interior de un tunel de un kilómetro (1 km) de longitud, en un punto en el que están a cuatrocientos metros (400 m) de una salida, y por lo tanto a seiscientos metros (600) m de la otra.
De repente ven que un tren que se acerca por la entrada que está a 400 m. Asustados salen corriendo cada uno hacia una salida.
Es decir, uno va hacia la salida por la que viene el tren y el otro en sentido contrario, y lo hacen a la misma velocidad de 10 Km/h.
Si afortunadamente ambos se salvan por los pelos ¿Qué velocidad llevaba el tren? ¿A qué distancia se encontraba del tunel el tren cuando los alumnos lo vieron?
Solución:
De repente ven que un tren que se acerca por la entrada que está a 400 m. Asustados salen corriendo cada uno hacia una salida.
Es decir, uno va hacia la salida por la que viene el tren y el otro en sentido contrario, y lo hacen a la misma velocidad de 10 Km/h.
Si afortunadamente ambos se salvan por los pelos ¿Qué velocidad llevaba el tren? ¿A qué distancia se encontraba del tunel el tren cuando los alumnos lo vieron?
Solución:
15 comentarios :
No sé
pienso que haría falta la posición en la que está el tren respecto al tunel.Con los datos dados solo se puede averiguar que el mas lejos está de la salida tarda 216 segundos en salir del tunel.Mi opinión es que faltan datos.
Aunque se que lo que va a tardar el tren en llegar para que se salven por los pelos es 148 segundos pero pienso que la velocidad depende de lo alejado que este de la entrada con repecto al tiempo que tarda que aproximadamente tendra que ser ese.Seguiré dandole vueltas
sabemos lo que tarda cada alumno en salir pero para averiguar la velocidad del tren creemos que faltan datos como la posicion a la que se encuentra de la entrada de 400m y el tiempo.Aunque seguiremos pensandolo
es calcular cuanto tarda cada uno en llegar hasta el extremo del tunel
ver la diferencia de tiempo y dividirla entre la distancia
da 50m/s la velocidad del tren
no entiendO ni una pitOxaaa !
Lo he averiguado por la ultima frase en la que indica que en "ambos se salvan por los pelos". Esto indica que los tiempos que nos den con las dos personas, serán el tiempo inicial y final del tren en pasar el tunel, y tras calcularlo da 50km/h o 13,47m/s
Para poder calcularlo deberiamos saber la posicion del tren respecto al tunel cuando los jovenes comienzan a correr.
la solicion puede ser cualquier cosa puesto que no sabemos la la distancia en la que ven al tren, seria imposible solucionar una ecuacion asi porque tendriamos que despejar dos incognitas. En caso de que el tren estubiera a X metros de la salida seria facil hallar la velocidad puesto que solo necesitariamos la formula del MU ( v = (e-e0):(t-t0) ).
Me he vuelto a cuestionar el ejercicio y creo haber descubierto la solucion. El truco esta en averiguar cuanto tiempo tardan los niños en salir y ver la diferencia que hay entre los tiempos porque el tren pasa de un lado a otro sin chocar con los niños asi que no es muy dificil calcular la velocidad del tren. Cuando tenemos la velocidad del tren tenemos que hallar las distancias imaginando que fuera un MU.
Podria poner lo que me sale, pero prefiero que lo penseis y que lo intenteis. Roque el proximo dia de clase te doy las soluciones
Partimos de que es un MRU.
Llamamos 0 a la entrada del tunel, 1 a la salida, el punto A (donde se hallan los niños) va a estar a 0.4Km de 0 y a 0.6Km de 1 y el punto B va a ser el lugar en el que se encotraba el tren cuando lo divisan los alumnos de primero de bachillerato.
Con respecto a los tiempos, t(1) va a ser el tiempo que tarda uno de los niños en llegar a 0, que es igual al tiempo que tarda el tren desde B hasta 0 (t(a)).
t(2) va a ser el tiempo que tarda el otro chico en llegar a 1, que coincide con el tiempo de llegar el tren a 1 (t(b)) y conicide tambien con la suma de t(a) y el tiempo que tarda en cruzar el tunel (t(c)).
Cuando el alumno que se dirije a la salida mas cercana llega a 0 desde A, el tren llega a 0 desde B.
Asi t(1)=t(a)
Por definicion de velocidad:
v=Δe/Δt.... 10 Km/h= 0,4km/t(1)
t(1) = 0.04h = t(a)
Para el otro chico, como el tren llega justo cuando sale, de la misma manera:
Por definicion de velocidad:
v=Δe/Δt.... 10Km/h=0.6Km/t(2)
t(2) = 0.06h = t(b)
Por la premisa dada: t(c)(tiempo en cruzar el tunel (1km))= t(b)-t(a)....
t(c)= 0.02h
Por la definicion de velocidad otra vez:
v=Δe/Δt....v = 1Km/0.02h
v(tren)= 50Km/h
Por definicion nuevamente:
v=Δe/Δt.... 50Km/h=(o-B)/0.04Km
B= -2Km
Espero que con esto quede solucionado el tremendo lio en el que se habian metido los insensatos alumnos de primero de bachillerato, que seguro que no eran del Machado por cometer esas temeridades, o si lo eran y confiaban de la física para salvarse.
Muy bueno Manuel.
Gracias
Manu te has lucido ¬¬
con esta guia ya no hay escusa para no hacerlo, y tampoco para ahcerlo mal xD
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