¿Es fácil conocer el PIN de una tarjeta o de un móvil?

Es otra de las preguntas con las que finalizaba la entrada de finales de marzo pasado, y relacionada con los cuatro (4) dígitos de la clave de la tarjeta del cajero y que utilizamos como protección.

Y aunque lo justificaremos en el desarrollo de la entrada, por si tienen prisa en saber la respuesta, vaya por delante que la respuesta es afirmativa. SÍ. Resulta relativamente fácil conocer el PIN de cualquier artilugio electrónico. No trato de asustarles pero es lo que hay.

Contrariamente a la opinión generalizada, basada probablemente en la lógica y las mismas matemáticas, los códigos de cuatro (4) dígitos de tarjetas bancarias, cajas, puertas, teléfonos móviles o tabletas no se puede decir que ofrezcan una gran protección.

Y no la ofrecen, no porque nos fallen una y otras, sino porque los humanos desde el punto de vista de la sociología y la psicología, somos mucho más predecibles, relajados, simples y descuidados de lo que creemos o queremos creer. Ya, me consta que suena duro, pero de estos mimbres estamos hechos los hombres.

PIN, lógica y matemáticas

La determinación del número de combinaciones posibles, que se pueden formar al tomar de cuatro en cuatro los diez dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), nos la da en primer lugar la simple lógica.

Empezaríamos por 0000, 0001, 0002, y acabaremos por 9997, 9998, 9999 de modo que serían diez mil (10 000) las combinaciones posibles. Un número no menor a la hora de tener que adivinarlo, por lo que en principio no anda descaminada esa opinión de las gentes con respecto a su capacidad de protección.

Esta simple deducción lógica tiene, como no puede ser de otra manera, un fundamento matemático de combinatoria que podemos basar bien en el Principio del producto, del que eludimos por prescindible su definición formal.

Pero que de manera informal sí podemos decir algo. Las combinaciones posibles en este caso son las que resultan de multiplicar los dígitos disponibles (10) tantas veces por sí mismo, como indica el número en el que lo tomamos (4); es decir:

N = 10· 10 ·10 ·10 = 10 000

El principio del producto les decía, o bien utilizando otro concepto también de Combinatoria, que es la parte de las Matemáticas que estudia las diversas formas de agrupar los elementos de un conjunto, formándolas y calculando su número.

De las diferentes formas que existen de realizar estas agrupaciones -y dado que en este caso no se toman todos los elementos de los que se disponen, se pueden repetir e influye el orden de colocación de los mismos-, la correcta a emplear es lo que se conoce como Variaciones con repetición.

Se entiende por variaciones con repetición de “m” elementos tomados de “n” en “n”, como las distintas agrupaciones formadas en las que: a) No entran todos los elementos si m > n. b) Sí importa el orden. c) Sí se repiten los elementos.

Es decir una variación es distinta de otra tanto si difieren en algún elemento, como si están situados en distinto orden. Su número se pude determinar mediante la fórmula

que en nuestro caso del PIN nos arroja el valor de:    VR(10,4) = 10⁴ = 10·10·10·10 = 10 000

Que no es que sean pocas ya lo hemos comentado pero, créanme, tampoco lo suficientemente como para que aleatoriamente sea casi imposible de averiguar. Todo depende de la combinación de números que utilicemos.

Si se lo ponemos fácil, descifrar el PIN de un iphone sólo le llevará dieciocho minutos (18 min) de tiempo. Comolo leen.