1 + 1 = 3

Este era el texto contenido en el telegrama que el matemático alemán J. Lejeune Dirichlet (1805-1859) mandó a su suegro.

Que fuera escueto podría resultar normal ya que se trataba de un telegrama, pero que empleara una ecuación matemática para comunicar que había nacido su primer hijo, la verdad es que ya no es tan normal. Pero así fue.

Sin duda era un matemático ahorrador. Así que ahí lo tienen 1 + 1 = 3, para informar nada menos que a su suegro, que había uno más en la familia.

No. No parece que se le pasara por la cabeza que, quizás, le gustaría a su familia política saber del estado físico y sexo del neonato y, por supuesto, de la madre. No.

Total para qué, si lo que cuentan son los números. Estos matemáticos. Pero en fin, cada uno es cada cual y sus circunstancias.

Un comportamiento criticable por supuesto pero, después de todo, de agradecer. Resulta que Dirichlet tenía fama de ser muy poco amigo de escribir cartas. Una persona poco comunicativa, vamos.

De modo que, bien visto, hizo una excepción cuando nació su primer hijo. Todo un detalle paterno. Vamos que se estiró el tal Dirichlet. Por eso les decía lo de agradecer.

Dirichlet, como matemático

A él se le atribuye la definición formal moderna de función. En matemáticas, cuando el valor de una magnitud o cantidad depende exclusivamente de otra, se dice que es función de ella.

Por ejemplo la longitud (L) de una circunferencia es función de su diámetro (D), L = f(D) ; en concreto directamente proporcional a él, L = π·D, de forma qué a mayor diámetro mayor perímetro circunferencial.

Sus trabajos más destacados se produjeron en el campo de la teoría de números, y en particular en el estudio de las series, llegando a desarrollar la teoría de las series de Fourier.

También aplicó las funciones analíticas al cálculo de problemas aritméticos, estableciendo criterios de convergencia para las series.

Ya en el campo del análisis matemático, perfeccionó la definición y concepto de función, y en mecánica teórica se centró en el estudio del equilibrio de sistemas y en el concepto de potencial newtoniano.

Casó con Rebecka Mendelssohn, miembro de una distinguida familia de judíos conversos. Nieta del filósofo Moses Mendelssohn, hija de Abraham Mendelssohn Bartholdy y hermana del compositor Felix Mendelssohn Bartholdy.

¡Ah! Y madre del 3 de la igualdad matemática del telegrama 1 + 1 = 3. Un error matemático además. O no.

Vivir para ver.

1+ 1 = 3, demostración

Desde ya les pongo sobre aviso de que la tal demostración tiene truco, un error matemático. Aunque empieza con una igualdad cierta:


4 - 10 = 9 – 15 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxy continua siéndola al sumarle 6,25

4 -10 + 6,25 = 9-15 + 6,25 xxxxxxxxxxxxxxxigualdad que podemos descomponer

2² - 2· 2· 2,5 + 2,52 = 3² - 2 · 3· 2,5 + 2,5² xxxxy expresarla como

(2-2,5)² = (3-2,5)² xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxsi le extraemos la raíz cuadrada

2-2,5 = 3-2,5 xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxde donde resulta que

2 = 3 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo lo que es lo mismo

1+1 = 3 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx QED (Quod erat demonstrandum)

¿Cómo se ha quedado? Me imagino que cuando menos sorprendido, y con razón.

Por eso, como es algo palmario que lo, supuestamente, demostrado es falso de toda falsedad, ¿dónde está el error demostrativo?

Quo vadis, matemáticas.