Lleva por título: "Pesando con la balanza".Le ofrecen 16 perlas que tienen exactamente el mismo aspecto, si bien una de ellas es falsa, y ligeramente más pesada que las otras.
Si ha de localizarla y para ello dispone de una balanza de dos platillos, ¿cuál será el número mínimo de pesadas que tendrá que realizar?
Por cierto, en puridad y dado que las balanzas comparan masas, es más correcto decir que las balanzas masan, no pesan, de ahí el entrecomillado.
Pesar lo hacen los dinamómetros, por ejemplo.
Solución: Son necesarias un mínimo de tres pesadas. Ponemos seis (6) perlas en cada platillo pudiendo ocurrir que:
1) Uno pese más que el otro, entonces la falsa estará en él (Primera pesada). Las tomamos y ponemos tres (3) en cada platillo. Si uno pesa más que el otro, la falsa estará en él (Segunda pesada). Las tomamos y ponemos una (1) en cada platillo. Si uno pesa más que el otro, la falsa estará en él (Tercera pesada). Si pesan lo mismo, la falsa es la que tenemos encima de la mesa.
2) Ambos platillos pesen lo mismo, entonces la falsa estará en las cuatro (4) restantes. Las tomamos y ponemos dos (2) en cada platillo. En el que más pese estará la falsa (Segunda pesada). Las tomamos y ponemos una (1) en cada platillo. La que más pese será la falsa (Tercera pesada).
1) Uno pese más que el otro, entonces la falsa estará en él (Primera pesada). Las tomamos y ponemos tres (3) en cada platillo. Si uno pesa más que el otro, la falsa estará en él (Segunda pesada). Las tomamos y ponemos una (1) en cada platillo. Si uno pesa más que el otro, la falsa estará en él (Tercera pesada). Si pesan lo mismo, la falsa es la que tenemos encima de la mesa.
2) Ambos platillos pesen lo mismo, entonces la falsa estará en las cuatro (4) restantes. Las tomamos y ponemos dos (2) en cada platillo. En el que más pese estará la falsa (Segunda pesada). Las tomamos y ponemos una (1) en cada platillo. La que más pese será la falsa (Tercera pesada).
2 comentarios :
Carlos, fui alumno suyo en BUP y COU.
En el modulo superior de infomatica nos pusieron un ejercicio parecido pero eran 12 bolas de idéntico aspecto exterior con una bola que tiene diferente masa.
Se dispone SOLO de 3 pesadas para averiguar cual es la bola con diferente masa y si la diferencia es por exceso o defecto de masa.
como este tipo de problemas me matan la curiosidad, pues al final conseguí la respuesta (no fue facil). Eso si, fui el único de la clase. Aún la tengo guardada por si la quieres.
Un saludo!!
Hola anónimo exalumno.
Gracias por tu respuesta. Si ves que es diferente a la que ofrezco, te ruego que me la mandes.
Un saludo.
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