PEMDAS

He escogido como título el acrónimo utilizado para recordar el orden de las operaciones matemáticas: Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Adición y Sustracción (de izquierda a derecha).

Ya sabe, una regla mnemotécnica, una especie de técnica de memorización que utiliza asociaciones como frases, acrónimos, rimas o imágenes para recordar una información que presenta un cierto grado de dificultad en su retención.

En este caso la de resolver correctamente múltiples operaciones aritméticas combinadas en una expresión y en la que el acrónimo nos ayuda dándonos el orden, eso sí, siempre que hagamos las asociaciones adecuadas entre inicial y nombre.

Trato de decirle que: hay que recordar multiplicación y no producto, adición y no suma, sustracción y no resta; exponente representa tanto a potencias como a raíces; así como que el sentido en el que se leen dichas operaciones es de izquierda a derecha. En fin.

Operando que es gerundio

Este orden o jerarquía de operaciones dicta que primero se resuelven los paréntesis (o corchetes, llaves o cualquier otro signo de agrupación) comenzando por los más internos si hay varios, luego las potencias y raíces, después las multiplicaciones y divisiones, y finalmente las sumas y restas todas ellas de izquierda a derecha.

Es lo que hay, todo lo que no sea cumplirlo es cometer un error de cálculo. Para ejemplificarlo y de camino dar respuesta a un par de seguidores de esta categoría del blog, resolvemos el Pasatiempos. 465 teniendo en cuenta las prioridades de más arriba.

   a) (150 + 35 ÷ 7) + (2 x 2) = (150 + 5) + (4) ;  (155) + (4) = 159

   b) 2 x 2 + 2 ÷ 2 - (2 + 2) = 4 + 1 - (4) = 1

   c) 3 ÷ 6 x 6 + 6 = 3 + 6 = 9

Como veo que ninguno de ellos incluye paréntesis, ¿me podría decir el resultado de la expresión que está más arriba?

SOLUCIÓN: (5 + 8)² × 6 ÷ 3 + 12 – 4 = 13² × 6 ÷ 3 + 12 – 4 = 169 × 6 ÷ 3 + 12 – 4 = 1014 ÷ 3 + 12 – 4 = 338 + 12 – 4 = 346.