“El problema de Monty Hall”. Historias intramuros (y 2)

(Continuación) De la revista científica indicar que, fundada en 1947, revisada por pares y editada por la Asociación Estadounidense de Estadística. O sea que de nivel bien. Y de la carta que, inmediatamente, empezó a recibir críticas de todo tipo por la solución aportada, lo que hizo que Selvin escribiera una segunda carta.

Una especie de continuación que tituló ‘Sobre el problema de Monty Hall’, publicada en agosto de ese mismo año y donde aparecía por primera vez con la sorprendente expresión nominal. En ella planteaba una solución basada en el teorema de Bayes (1763), una proposición del matemático británico y ministro presbiteriano Thomas Bayes (1701-1761) publicada póstumamente y que nos da la probabilidad condicional de un evento aleatorio.

Una segunda carta que ya no tuvo respuesta en años y eso que Selvin en ella fue más allá pues llegó incluso a describir, y de manera explícita, algunos supuestos sobre el comportamiento del moderador.

El consultorio de Savant. Parade, 1990

De modo que el problema, aunque polémico, pasó a dormir el sueño de los justos, permaneciendo relativamente desconocido durante unos años, hasta que fue retomado a finales del siglo pasado cuando, en 1990, un lector de la columna dominical Ask Marilyn “Pregunta a Marilyn” publicada en la revista Parade, preguntó si había que cambiar de puerta en el concurso de Monty Hall o no.

De la responsable de dicha columna desde 1986, decirle que se trata de la polímata estadounidense Marilyn vos Savant (1946), una especie de celebridad mundial pues en el Libro Guinness de los Récords, edición de 1989, aparece como la persona con el coeficiente intelectual más alto del mundo.

Y en la columna, donde responde a preguntas de los lectores acerca de varios temas, entre ellos acertijos de lógica y ciencia, su respuesta generó una avalancha de críticas, creándose una enorme polémica, incluso entre académicos, que la intentaban rebatir diciendo que su razonamiento era falso pero que, a falta de pruebas, solo la ridiculizaban.

Desde entonces

Ni que decirle tengo que su respuesta era correcta, siempre se debía cambiar de puerta, y así aumentar la probabilidad a 2/3, y que, por supuesto, Marilyn no se acobardó y en sus siguientes columnas explicó la solución, utilizando para ello tablas de probabilidad visuales sencillas y retando a las escuelas de todo el país a simular el juego en clase.

Todo un acierto pues los experimentos escolares y las siguientes simulaciones por ordenador demostraron que tenía razón, obligando a decenas de eminencias a redactar cartas públicas de disculpa.

Una controversia que dio a conocer el problema en todo el mundo, no en vano se publicaron numerosos artículos sobre él a lo largo de los años siguientes y, de hecho, aparece en no pocas clases y libros de texto introductorios de probabilidad y estadística.

Vamos que con ella el problema de Monty Hall se popularizó, y no, no me olvido, me queda la explicación matemática, el tercer nivel. (Continuará)

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