Calculando la fecha del Domingo de Resurrección (1)

No parece que sea una tarea especialmente dificultosa, para una persona con un mínimo de conocimientos de astronomía, determinar la fecha de la Pascua cristiana siguiendo las indicaciones que en su día dio el Concilio de Nicea (325). Una acertada impresión que ya no lo es tanto a la hora de calcular, en concreto, el día y el mes en el que cada año cae la fecha de la Pascua de Resurrección de Jesucristo.

Créame no es nada fácil, no faltan razones de peso para ello y algo hemos enrocado al respecto en estos años (¿Por qué la Semana Santa cae cada año en una fecha diferente?; ¿Porqué siempre hay Luna llena en Semana Santa?).

Y a poco que se busque, es fácil comprobar que han sido varios los matemáticos que, a lo largo de la historia, han dedicado sus esfuerzos para elaborar un método con el que calcularla de la manera más generalizada.

Computus paschalis

Desde el año 525 en el que el monje Dionisio el Exiguo (460-525), sí era de pequeña estatura, involucrado en este cálculo, utilizó por primera vez la palabra nihil “nada” para referirse al cero (0), pero sin utilizar el nombre. Hasta el Renacimiento, en el que se utilizó el número áureo (φ o Φ) para fabricar tablas de cálculo pascuense.

O unos siglos después, en el XVIII, cuando el conocido como ‘Príncipe de la Matemática’, el insigne alemán Karl F. Gauss (1777-1855), ideó un método muy simple para calcular la fecha exacta en la que celebrar la Pascua de Resurrección (Gauss,un niño prodigio; Gauss, los extraterrestres y el teorema de Pitágoras).

Una simpleza relativa claro, que tenía como contrapartida la existencia de muchas excepciones que requerían de ajustes puntuales, y conocida como el algoritmo de Gauss.

Una mejor solución no vino hasta finales del siglo siguiente, de la mano de un matemático del que sabemos más bien poco, John Butcher, quien incluyó en el Almanaque eclesiástico de 1876 un algoritmo algo latoso de manejar, pero simple. Solo necesita de las cuatro operaciones aritméticas elementales, pero sirve para cualquier fecha del calendario gregoriano (a partir de 1583) y es conocido como el algoritmo de Butcher.

Por cierto, y perdone porque no se lo había comentado, la expresión latina ‘computus paschalis’ (abreviada, computus) hace referencia al cálculo de la fecha de Pascua y se estima que comenzó a ser usado a mediados del siglo III. Naturalmente es el origen etimológico de nuestra palabra cómputo.

Computus. Algoritmo de Butcher

Sobre el de Gauss, este método tiene la ventaja de no presentar excepciones y ser válido para cualquier año posterior a 1582, si bien ofrece como desventaja la de ser algo más complejo y engorroso de realizar, pero no complicado. (Continuará)

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