Pasatiempos. 429 (Solución)

¿Recuerda el pasatiempo aeronáutico de comienzos de agosto? ‘Tres aviones salen de un mismo aeropuerto. Uno cada 12 días, otro cada 20 y el restante cada 8 ¿Cada cuántos días volverán a salir juntos de ese aeropuerto?’, pues aquí una respuesta.

SOLUCIÓN: Dado por un lado que los números no son números primos y por otro la simplificación que supone la coincidencia de la salida de los tres el mismo día, el problema es mucho más sencillo de resolver, casi, casi, echando la cuenta de la vieja, vamos, por pura lógica.  Más o menos podría ser así:

Si el primero sale hoy y lo hace cada doce días, lo volverá a hacer transcurridos 12 días (1*12), 24 días (2*12), 36 días (3*12), etcétera; en general se le verá salir después de un número de días múltiplo de 12, es decir transcurridos 12, 24, 36, 72, 84, 96, 108, 120.

Si el segundo sale hoy también y lo hace cada veinte días, lo hará transcurridos 20 días (1*20), 40 días (2*20), 60 días (3*20), etcétera; en general se le verá salir después de un número de días múltiplo de 20, es decir 20, 40, 60, 80, 100, 120.

Si el tercero también sale hoy y lo hace cada ocho días, lo hará transcurridos 8 días (1*8), 16 días (2*8), 24 días (3*8), etcétera; en general se le verá salir después de un número de días múltiplo de 8, es decir 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 120.

Luego tendrán que pasar ciento veinte días a partir de hoy para que vuelvan a salir juntos.