DCPS. Calle Pitágoras (5)

(Continuación) He de decirle que parece estar fuera de toda duda tanto el amor que Téano profesaba a Pitágoras como que el joven nunca fue correspondido en su requerimiento, pero de lo que no se sabe nada es de si éste, llegó a saber la edad de su pretendida. Por cierto, ¿ha resuelto el problema de la edad y los admiradores?, por si no es así aquí tiene mi propuesta, para la que abro un paréntesis.

Solución al problema theaniano

Antes, y perdone por ello, a modo de ayuda teórica le recuerdo algo de las matemáticas bachilleras:

a) Número primo es aquel cuyos únicos divisores son 1 y él mismo.

b) Un número es perfecto si es igual a la suma de sus divisores propios.

c) Los divisores de un número son aquellos números que lo dividen de manera exacta, por ejemplo, los de 10 son: 1, 2, 5, 10 y los de 24 son: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

d) Se llama divisores propios de un número a todos sus divisores excepto él mismo, por ejemplo, los de 16 son: 1, 2, 4, 8 y los de 9 son: 1, 3.

De modo que 6 es un número perfecto pues sus divisores propios son: 1, 2, 3  y  1+2+3 = 6.

Y aquí va mi solución. Si llamamos: “a”, al número de sus admiradores (a es primo) y “p”, a la edad de Téano (p es perfecto); entonces, según Pitágoras:

4·a = p  ya que Téano es perfecta y debe tener cuatro extremidades. Y si los divisores propios de p son 1, 2, 4, a y 2·a  se cumplirá que:

1 + 2 + 4 + a + 2·a = p   pero como  p = 4·a, entonces:

1 + 2 + 4 + a + 2·a = 4·a  ;  7 + 3·a = 4·a  ;  a = 7  y  p = 28.

Por lo que Téano tenía, por aquel entonces, siete (7) admiradores y veintiocho (28) años. Cierro paréntesis.

Pitagorismo matemático: otras aportaciones

En otro orden de asuntos los pitagóricos demostraron que solo existen 5 poliedros regulares convexos, sólidos perfectos, y se piensa que sabían cómo construir los tres (o cuatro) primeros. 

Asimismo, averiguaron: a) que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos (180 º), generalizando este resultado a polígonos de “n” lados; b) que un triángulo inscrito en un semicírculo es un triángulo rectángulo.

c) Cómo construir figuras dada un área determinada, vamos, la resolución de ecuaciones como a·(a-x) = x² por métodos geométricos; d) que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente de números enteros, hablamos del descubrimiento de los números irracionales, de la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2. (Continuará)

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.

[**] El original de esta entrada fue publicado el 23 de octubre de 2023, en la sección DE CIENCIA POR SEVILLA, del diario digital Sevilla Actualidad.

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