25, 26, 27 y Fermat

(Continuación) Como el asunto numérico que nos trae y para el que, tirando de lógica matemática, el francés afirmó que ningún otro número entero, comprendido entre cero (0) e infinito (∞), cumplía dicha condición. Una que, expresada en términos matemáticos, adopta la forma:

x² + 1 = z = y³ − 1  ;   x² + 2 = y³

y cuyas únicas soluciones enteras son y = 5 ; x = 3, es decir 25, 26 , 27.

Y siendo como era nuestro hombre, desafió a sus amigos y rivales para que lo demostrasen como ya lo había hecho él, aunque cuidándose muy mucho de enseñarla, el muy taimado. Y en esas estamos, en este momento en el que escribo estas líneas.

Hasta donde me consta no se ha hallado aún dicha demostración, un detalle para muchos descorazonador si tenemos en cuenta como era Fermat para sus cosas, no olvidemos que el matemático y escritor de ciencia ficción escocés Eric Temple Bell (1883-1960) lé puso el apodo de “príncipe de los aficionados”.

En la Aritmética de Diofanto

Quiero decir que le costaba publicar y de muestra un botón, recuerden la anotación de 1637 escrita en el margen de su ejemplar de la Aritmética de Diofanto: “He encontrado una demostración verdaderamente maravillosa, pero este margen es demasiado estrecho para contenerla”.

Una frase que venía acompañaba de esta otra también suya y manuscrita: “Es imposible separar un cubo en dos cubos o una cuarta potencia en dos cuartas potencias o, en general, cualquier potencia mayor que la segunda en dos potencias como ella”.

Lo que en notación moderna podríamos enunciar así: ‘Si ‘n’ es un número entero mayor o igual que 3, entonces no existen números enteros positivos ‘x’, ‘y’ y ‘z’, tales que se cumpla la igualdad:

                                            xⁿ + yⁿ = zⁿ

Quedo a la espera de sus imprescindibles comentarios.

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