¿En qué fórmulas de física aparece la constante π? (2)

(Continuación) Como sustantivo, conviene diferenciar entre: constante matemática, valor invariable que no está implicado directamente en ningún proceso físico, un valor fijo que, sin embargo, puede no estar determinado (ya hemos dado algunos ejemplos). Y constante física, aquel valor de una magnitud que, fijado un sistema de unidades, permanece invariable en diferentes procesos físicos a lo largo del tiempo.

Existen muchas y entre otras, son ejemplos de constantes físicas: la velocidad de la luz (c), la constante reducida de Planck (ħ), la permitividad en el vacío (ε_o), la constante de gravitación universal (G), la permeabilidad magnética en el vacío (μ_o), la constante cosmológica (Λ), o la carga elemental del electrón (e). Todas ellas, por ser tan fundamentales en la descripción y formulación de la naturaleza, son conocidas como constantes universales.

Pi, constante física formularia

Ya lo hemos adelantado. Aunque en puridad no es una constante física, no por ello es menos cierto que π aparece de forma reiterada en ecuaciones que describen algunos de los principios fundamentales por los que se rige el Universo.

De forma que aparece en apartados científicos tan dispares como cinemática celeste, electrostática, magnetostática, relatividad general, cosmología, o mecánica cuántica por nombrar algunos de ellos. Y hasta una manita de fórmulas le traigo en las que aparece la constante pi, a saber:

Tercera ley de Kepler o ley de los periodos (1619). Forma parte de la cinemática celeste y la podemos definir como: ‘Los cuadrados de los tiempos empleados por cada planeta en describir la órbita completa (período) son directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores (distancia media del Sol al planeta)’. Matemáticamente:

En la fórmula también aparece la constante de gravitación universal (G) de valor G = 6,672559·10^-11 N·m²·kg^-2, determinada experimentalmente por primera vez en 1798 por el físico y químico británico Henry Cavendish.

Ley de Coulomb para la fuerza eléctrica (1785). Forma parte de la electrostática y la podemos definir como: ‘La fuerza con la que se atraen o repelen dos cargas en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa’. Matemáticamente:

La fórmula contiene a otra constante, la permitividad eléctrica en el vacío (ε_o) de valor ε_o = 8,8541878176·10^-12 C²·N^-1·m^-².

Ley de Biot-Savart (1820). Forma parte de la magnetostática y establece que el campo magnético (B) producido por una corriente cualquiera en un punto P viene determinado por la expresión:

La fórmula contiene a otra constante, la permeabilidad magnética del vacío (μ_o) de valor µ_o = 4·π·10^-7 N·A², que está relacionada con la permitividad eléctrica que aparece en la ley de Coulomb. (Continuará)

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