Teorema del punto gordo. Variedades léxicas enunciativas (2)

(Continuación) Dice así: ‘Si tenemos dos segmentos, uno de cinco centímetros (5 cm) y otro de siete metros (7 m), y sabemos que ambos están formados por el mismo número de infinitos (∞) puntos, por mera deducción, los del segundo segmento han de ser más gordos que los del primero ya que están en la misma cantidad ocupando más espacio’ ¿Qué le parece el argumentario de los puntos gordos y el infinito? Lo dejo aquí, pero espero impaciente sus respuestas.

Naturalmente no pasó mucho tiempo antes que su autor, mi compañero, me diera su propio enunciado, relativo a la correlación existente entre la infinitud y la gordura puntual, reza así: “Ya que en un punto se cortan un número infinito de rectas, este infinito se hace mayor si el punto es gordo”.

O sea que así como hay puntos y puntos gordos, también existen infinitos e infinitos gordos. Vamos, ‘Hasta el infinito y más allá’, que diría alguien.

B. ‘Tres puntos siempre están alineados’

Sabemos que por dos puntos siempre pasa una línea recta, pero, ¿y por tres? ¿pasará también? Pues a saber, si son puntos normales, puede que sí o puede que no, pero, si disponemos de al menos un punto gordo entonces, entonces, ‘no problem’. Estamos ante una segunda variedad léxica de la que le ofrezco un nuevo enunciado: (5) ‘Tres puntos están siempre alineados si alguno de ellos es lo suficientemente gordo’.

Una afirmación según la cual los puntos siempre pueden aumentar su grosor lo suficiente, como para que la recta pase por ellos, que si lo piensa, puede tener un antecedente religioso-histórico en el conocido dicho de ‘Si la montaña no va a Mahoma, Mahoma irá a la montaña’, que seguro le suena.

Es un refrán que en sentido general nos insta a tomar la iniciativa en aquellos asuntos que nos interesen. En el símil matemático dejo a su criterio quién es la recta y quién el punto, si el accidente geográfico o el profeta, porque de Mahoma (570-632), ya sabe que fue el fundador del islam.

Rectas paralelas. Paréntesis

Existen otros enunciados del Teorema del punto gordo (TPG) relacionados, ahora, con las rectas paralelas de las que, con su permiso, antes de continuar voy a abrir otro paréntesis. Seguro que de los tiempos bachilleres, recuerda de dichas rectas un par de afirmaciones realmente contradictorias. Vean si no.

La primera dice: ‘Rectas paralelas son aquellas que por mucho que se prolonguen nunca llegan a cortarse’, que dicha así y en el contexto euclídeo de enseñanza secundaria en el que se dice, no nos resulta difícil de aceptar. Algo que no podemos decir de la segunda, según la cual: ‘Dos rectas paralelas solo se cortan en el infinito, en un punto conocido como punto impropio’.

¿En qué quedamos, se cortan o no? ¿Cuál de las dos afirmaciones es verdadera? ¿O lo son las dos? ¿Qué es exactamente eso del infinito y el punto impropio? Como antes, quedo a la espera de sus aportaciones sobre este dilema, cierro paréntesis y le paso a exponer nuevos enunciados del teorema del punto gordo, basados en las rectas paralelas.

C. ‘Paralelismo y puntos gordos’

El primer nuevo enunciado del teorema reza así: (6)‘Sobre una lámina, dos rectas paralelas se cortan en un punto, siempre que éste sea lo suficientemente gordo como para intersectarlas’. (Continuará)

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.