Cubo de Nichols. 2×2×2

(Continuación) Mientras me llegan algunas respuestas más al pasatiempo con el que me despedía hace unos días, (casi) remato esta saga con el menor de ellos, al que le dicen de bolsillo o mini Rubik, lo que como ahora veremos puede ser un error.

Mini Rubik

Como ya sabe es otro de los nombres con los que se conoce la versión 2×2×2 de ocho piezas y cuya resolución le dije forma parte del original 3×3×3 pues básicamente es uno de estos, pero sin centros y con ocho vértices o esquinas, claro.

Obviamente todas las piezas que forman el cubo son esquinas y tienen tres colores diferentes de los seis que existen, uno por cara.

Y aunque desde el punto de vista mecánico el también conocido como Minicubo es más complejo, su resolución resulta ser mucho más sencilla ya que es análoga a reordenar únicamente los vértices de un cubo estándar de 3x3x3.

2×2×2. Cálculos y resolución

Un número de posiciones equivalentes a la permutación de los ocho vértices, matemáticamente ocho factorial (8!), siete de los cuales pueden ser rotados independientemente lo que da la potencia de 3⁷ posiciones.

Pero como no hay ninguna variable que caracterice la orientación del cubo en el espacio, dichas posiciones se reducen por un factor 24 ya que cada una de las seis caras podría ser la base sobre la que se apoya en el suelo, y para cada una de esas seis posibilidades podría presentarnos cuatro caras distintas, es decir veinticuatro posibilidades en total.

Obviamente este factor reductor no aparece al calcular las permutaciones de N×N×N piezas, siendo N impar, dado que esos puzles tienen centros fijos que determinan la orientación espacial del cubo; ergo, el número de configuraciones del también conocido como Cubo de hielo es de  8! × 3⁷ / 24 = 7! × 3⁶ = 3 674 160.

En lo que respecta a la resolución, el número mínimo requerido para resolver este cubo es de catorce cuartos de giro u once giros completos conocido como algoritmo de Dios de símbolo δ, recordar que el 3x3x3 es de 20 movimientos.

Y ya de la que va, ¿qué sabe del susodicho algoritmo de Dios? (Continuará)

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.