Sucesión de Fibonacci [CR-270]

[Esta entrada apareció publicada el 31 de mayo de 2024, en el semanario Viva Rota, donde también la pueden leer]

(Continuación) Lucas que, ya de la que va, ha de saber que inventó, entre otros juegos recreativos matemáticos conocidos uno que quizás le suene, las torres de Hanoi ¿qué me dice?

Volviendo a Fibonacci, uno de los mayores matemáticos de la historia, no solo nos puso de manifiesto la presencia de la ciencia en la vida cotidiana pasada y actual (aplicaciones en ciencias de computación y matemáticas, tendencias bursátiles o teoría de juegos), sino también en la naturaleza, pues aparece como patrón a seguir en muchas configuraciones naturales.

Unas inanimadas como la dinámica de los huracanes, la organización de las galaxias o la estructura espiral del caparazón de algunos moluscos, como el nautilus; otras animadas como las proporciones del cuerpo humano, sus partes y subpartes, la forma en la que el ADN codifica el crecimiento de las formas orgánicas complejas o la reproducción de varias especies; y estotras mucho más evidentes como la disposición de las: ramas de los árboles, hojas en el tallo, flores de alcachofas y girasoles, inflorescencias del brécol romanesco o la configuración de las piñas de las coníferas.

Sí, es mucha la matemática que Fibonacci ve a su alrededor, y por no ir más lejos el mismo apareamiento de los conejos, como lo lee, no se le ocurrió otra cosa que averiguar en qué proporción se reproducen estos animales, hasta entonces todo un enigma. Verá. Supuso que partía de un par de conejos, que tardan dos meses en alcanzar la madurez, y después de eso dan a luz a otro par de conejos cada mes, ¿cuántos pares de conejos habría en un mes en concreto? Pues bien.

Durante el 1.º mes tenía 1 par de conejos que, como no han madurado, no pueden reproducirse. A lo largo del 2.º seguía con 1 par. A principios del 3.º mes, la primera pareja se reproduce por primera vez por lo que hay 2 pares. A comienzo del 4.º el primer par se reproduce de nuevo, pero el segundo par no está lo suficientemente maduro, por lo que hay 3 pares. En el 5.º mes, el primer par se reproduce, el segundo se reproduce por primera vez, pero el tercer par es todavía muy joven, por lo que hay 5 pares.

Si echa las cuentas verá que en el 6.º son ya 8 pares y el ritual de apareamiento continúa. Es fácil deducir que la cantidad de parejas que tenía en un mes dado, resulta de la suma de las tenidas en los dos meses anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ..., es la sucesión de Fibonacci, los números favoritos de la naturaleza. ‘Las matemáticas son el lenguaje con el que el universo nos habla’. Paul Dirac. (Continuará)

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