Contar con los dedos (y 2)

 (Continuación) Como seguro sabe el sistema de numeración binario es empleado en informática y en general en toda la tecnología digital para codificar todo tipo de información sea música, texto, imágenes o datos.

Entre las ventajas que ofrece este sistema, al tener tan solo dos cifras (1 y 0), es que es fácil de representar con dispositivos físicos simples, me refiero al paso o no de corriente eléctrica en mecanismos sencillos como: un circuito de un ordenador; las hendiduras o llanuras en un Compact Disc; o una bombilla encendida o apagada.

Y claro está, el asunto que nos trae, un dedo extendido o recogido. Otra ventaja que ofrece este sistema la aporta en realidad la velocidad a la que las computadoras procesan con él, muy, muy, muy superior a la humana.

Al igual que hicimos, expresando por ejemplo el año 2023 en el sistema decimal, podemos hacer con cualquier otro número, por ejemplo, el 45 en sistema binario, expresándolo sin más como potencias de 2, indicando con el 1 las potencias que están y con el 0 las que no; y así, dado que:

45 = 32 + 8 + 4 + 1 = 1·2⁵ + 0·2⁴ + 1·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 1·2⁰

este número se puede expresar en binario como 101101.

Contando en binario con los dedos

Una expresión binaria que, como cualquier otra, podemos representar con los dedos de una mano, de las dos o con los de los pies también, dependiendo de su valor. Si lo hacemos con una sola mano, y combinando los cinco dedos, podemos representar treinta y dos números (del 0 al 31) y contar hasta treintaiuno (31), lo que no está mal si con lo comparamos con el decimal.

Si ahora empleamos las dos manos y los diez dedos, entonces podemos representar mil veinticuatro números (del 0 al 1023) y contar hasta mil veintitrés (1023), un significativo avance del sistema binario sin duda, pero que resulta casi irrelevante si ponemos en juego también los diez dedos de los pies.

Ha de saber que si los usáramos todos, manos y pies (veinte dedos), podríamos representar en este sistema nada menos que un millón cuarenta y ocho mil quinientos setenta y seis números (del 0 al 1 048 575) y contar hasta un millón cuarenta y ocho mil quinientos setenta y cinco (1 048 575), un avance cuantitativo donde los haya pues se dice pronto pero no se contabiliza tan rápido. (¿Continuará?)

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.