73, un número singular

Si no es un experto en este campo de las matemáticas, un buen aficionado a ellas o un friki de la serie ‘The Big Bang Theory’, es más que probable que ignore la razón de la singularidad del número que aparece en el titular, de modo que puede que tenga sentido el continuar leyendo esta entrada.

Algunas singularidades matemáticas

Para empezar, de este número natural, que sigue al setenta y dos y precede al setenta y cuatro, cuyo partitivo o fraccionario es setentaitresavo y su ordinal es septuagésimo tercero (73.º), ha de saber que es un número primo, divisible sólo por la unidad y por sí mismo, pero no es uno cualquiera pues es pitagórico.

Es decir, y por si no cae ahora, es uno de los que responde a la fórmula 4n + 1 adquiriendo los valores 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109 o 113, ya sabe, el conjunto de números primos que coinciden con la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo de lados enteros; por poner un ejemplo bachiller y archiconocido, vaya el 5² = 3² + 4².

Y no queda aquí la cosa de lo singular pues, entre otras propiedades matemáticas, 73 es el vigésimo primer (21.º) número primo, y un natural que al invertir sus cifras da 37, décimo segundo (12.º) número primo que a su vez se escribe o lee como 21.º al revés. Vamos que numerales (73 y 37) y ordinales (21.º y 12.º) son primos y reversos entre sí.

Y otras singularidades más

Como que este 21 se obtiene al multiplicar, sí, 7 por 3, que a la vista está son los dígitos que integran al 73 de marras. Un número que escrito en sistema binario, es 1001001 y capicúa poseedor de 7 cifras de las cuales 3 son unos y, en sistema octal, es 111, también con 3 unos y palíndromo él. Cosas que pasan y no son las únicas.

Existen otras singularidades, éstas asociadas a su obtención como suma de potencias, por ejemplo:

a) de dos:               2⁶ + 2³ + 2⁰ = 73  ;  64 + 8 + 1 = 73

b) de ocho:              8² + 8¹ + 8⁰ = 73   lo que posibilita el sistema octal.

c) o de cuadrados:   8² + 3² = 73   norma de número complejo (entero gaussiano)

A las que se añaden:

a) la obtención por diferencia de cuadrados: 37² − 36² = 73

b) y la descomposición del tipo (8+3i) × (8−3i) = 73, por lo que no llega ser un número primo en el anillo de los enteros gaussianos.

Otras características del número 73

Hasta tres le traigo, pertenecientes a diferentes campos del conocimiento y la actividad humana, a saber: ciencias químicas, electrónica y televisión. (Continuará)

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.