Pasatiempos. 33 (Otra solución)

He aquí de nuevo el problema ovoalgebráico de Euler, que tan fuerte impresión produjera en el joven Stendhal, y una solución distinta más breve a la vez que más ingeniosa y difícil, recuerde que seguimos dentro de una especie de introducción al álgebra.

Del enunciado del problema sabemos que ambas campesinas recibieron por su mercancía la misma suma de dinero y, si ahora, suponemos que la segunda llevó al mercado k veces más huevos que la primera, esto implica que la primera vendió los huevos k veces más caros que la segunda.

Igualmente, si hubieran cambiado la mercancía, ahora sería la primera campesina la que habría tenido k veces más huevos que la segunda y los habría vendido k' veces más caros, recibiendo por tanto k² más dinero que aquélla,

luego:   k² = 15 / 6 2/3 = 15 / 20/3 = 45 /20 = 9/4

de donde:    k = 3 / 2

y haciendo un reparto proporcional del centenar de huevos entre 2 y 3, nos sale que la primera campesina llevó 40 huevos y la segunda, 60. Et voilá!