Números narcisistas: ¿Qué son y por qué se llaman así?

A propósito de mi charla ‘A través del espejo. Mito, Ciencia y Arte’ del pasado febrero en la Casa de la Ciencia de Sevilla, un amable seguidor me mandó hace unos días al blog el comentario que le muestro más arriba, y desde ya le confieso que no tenía ni la menor idea de qué eran dichos números narcisistas.

Naturalmente me he informado y resulta que no solo no es poca la información existente sobre ellos, sino que su conocimiento resulta de lo más curioso e interesante, vamos que mi comentarista estaba sobrado de razón al recomendármelo. Vea por qué, empezando por el principio.

¿Por qué se llaman números narcisistas?

Como ya se habrá imaginado el adjetivo guarda relación con el personaje de la mitología griega Narciso, un joven tan bello, tan bello, que todos los días iba a contemplar su propia belleza reflejada en el agua de un estanque, y tan fascinado quedaba de su propia visión que un día se inclinó tanto que terminó por caer y se ahogó. Dicen que en ese mismo lugar nació una flor, a la que llamaron narciso. En fin ya sabe cómo son los mitos clásicos.

Bueno pues parece ser que lo de narcisistas viene de ahí, de que por lo visto hay números que se quieren mucho a sí mismos, ¿metáfora matemática?, una afirmación que ignoro cuánto tendrá de cierto, pero tampoco lo es menos el hecho de que, como números, presentan unas singularidades matemáticas de lo más llamativas y ¿bellas?

Le confieso que ando perdido y confuso por la razón justificadora del adjetivo que acompaña a estos números, una confusión que aumenta al leer que son conocidos también como números de Armstrong, supuestamente por un tal Michael F. Armstrong del que no tengo ninguna referencia científica fiable y quien pasa por ser su descubridor. Al parecer un profesor de matemáticas de la Universidad de Rochester, al norte de Nueva York, quien durante una clase puso un ejercicio de este tipo de números a sus alumnos.

Y poco más, si averigua algo al respecto le agradecería que me lo hiciera saber si lo tiene a bien. Dicho lo cual, vamos a lo que nos trae: ¿qué se entiende por números narcisistas?

¿Qué son los números narcisistas?

En principio son aquellos que pueden obtenerse mediante cierta manipulación matemática de los “n” dígitos que lo componen, en concreto aquella según la cual, ‘un número de n dígitos es narcisista si coincide con la suma de sus dígitos elevados a la n potencia del número de cifras’ y que matemáticamente se puede expresar de la forma general: abcd = a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴.

Para entendernos es lo que le ocurre a los números de la imagen anterior con tres, cuatro y cinco dígitos, y que podemos ampliar hasta treinta y nueve (39), que son los dígitos que contiene el mayor de los números narcisistas de los ochenta y ocho (88) que existen en base 10. (Continuará)

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.