He estado pensando en ello, pero es que encuentro la razón última tan trivial, tan artificial -es lo que tiene los juegos aritméticos-, que simplemente me he cansado de ello: Como simplemente se describe dos números a y b (a<b), para obtener b a partir de a: b-a=k si y solo si a+k=b, generalizando: an+k=bn, donde k es ahora bn-an. En el caso específico dado en la imagen es lo mismo (se asume sin pérdida de generalidad), si a=8 y b=9 para un n tal que n es un conjunto de números descrito como {1,12,123,1234...} al que le corresponde un conjunto de números bn -la imagen de la función- descrito como {9,98,987,9876}. De tal forma que hay un conjunto de números k que están relacionados de forma biyectiva con el valor de n y crece en progresión aritmética de p+1. Se puede describir como una función a la que llamaré I, tal que I(x) es la inversión de las cifras de x si y solo si el dominio de x es igual al conjunto n. ¿Otros números enteros positivos que puedan dar lugar a una función de inversión similar? Obviamente no pueden ser mayores de 9, pero su k ya no tiene un crecimiento congruente con una progresión aritmética o siquiera con una geométrica ( además es negativa). Para números menores que 8, no hay un crecimiento de k en una progresión aritmética ni geométrica.
He estado pensando en ello, pero es que encuentro la razón última tan trivial, tan artificial -es lo que tiene los juegos aritméticos-, que simplemente me he cansado de ello:
ResponderEliminarComo simplemente se describe dos números a y b (a<b), para obtener b a partir de a: b-a=k si y solo si a+k=b, generalizando: an+k=bn, donde k es ahora bn-an. En el caso específico dado en la imagen es lo mismo (se asume sin pérdida de generalidad), si a=8 y b=9 para un n tal que n es un conjunto de números descrito como {1,12,123,1234...} al que le corresponde un conjunto de números bn -la imagen de la función- descrito como {9,98,987,9876}. De tal forma que hay un conjunto de números k que están relacionados de forma biyectiva con el valor de n y crece en progresión aritmética de p+1. Se puede describir como una función a la que llamaré I, tal que I(x) es la inversión de las cifras de x si y solo si el dominio de x es igual al conjunto n.
¿Otros números enteros positivos que puedan dar lugar a una función de inversión similar?
Obviamente no pueden ser mayores de 9, pero su k ya no tiene un crecimiento congruente con una progresión aritmética o siquiera con una geométrica ( además es negativa). Para números menores que 8, no hay un crecimiento de k en una progresión aritmética ni geométrica.