A propósito de las manecillas del reloj

Les sitúo.

En la sección radiofónica Ciencia y Sevillanía del pasado martes, y en su apartado de Pasatiempos científicos con el que solemos arrancarla, les traje a los escuchantes del mismo, el de “las manecillas del reloj”.

Naturalmente, y como los demás pasatiempos, lo saqué del blog Enroque de Ciencia y ahí fue cuando empezaron mis sorpresas. Revisando parte de lo enrocado sobre este pasatiempo relojero de cruce de agujas, me di cuenta con sorpresa (primera) que el asunto viene de lejos.

Nada menos que de la primavera de 2011, casi seis años ya. Y yo sin sospecharlo siquiera. Imperdonable. Apareció el lunes 11 de abril de 2011 con el título de Pasatiempos. 77 y, oh sorpresa (segunda), se me pasó incluirle la solución. Un descuido que resulta ya algo más que imperdonable.

Y que sin embargo queda diluido por lo que vino después. Sí, para más inri, esta cosa descuidera no quedó ahí.

Resulta que volví a repetir el pasatiempo cinco años después, Pasatiempos. 249, ignorante de que ya lo había enrocado. Como lo leen. Ya se supondrán que es la tercera de mis sorpresas, si bien pueden servirle de paliativo dos circunstancias que la acompañaron.

Una. Como tal pasatiempo presentaba una modificación al incluir en el cálculo las tres manecillas del reloj, a saber: horaria, minutera y segundera. Otra. Que ahora sí incorporaba las soluciones. Bueno, algo es algo y más que nada.

Y esta versión del año pasado fue la que llevé al programa, denominándola ‘Pasatiempo de las manecillas del reloj’. Más o menos la planteé así:

“Tenemos un reloj de pulsera de esos que solemos llevar en la muñeca y que en este caso, para el pasatiempo que nos trae, ha de ser analógico no digital.

Un reloj analógico que para facilitar el cálculo, suponemos tiene sólo dos agujas: la horaria y la minutera. Y aquí va la pregunta, ¿cuántas veces se cruzan al día, es decir en 24 h?

Y una vez contestada ésta, y ya de la que va, si el reloj además tiene aguja segundera concéntrica con las otras dos, ¿cuántas veces se cruzan las tres en un día de 24 h?”.

Ahí quedó la cosa. Transcurrió el programa y al final, como siempre, dimos las soluciones. Más o menos fueron estas:

“Si el reloj solo tiene dos manecillas, horaria y minutera, y las suponemos por ejemplo ambas a las doce, es fácil determinar que la minutera se cruzará con la horaria una vez por hora, de modo que las agujas minutera y horaria se cruzan 24 veces al día.

Echando las mismas cuentas, si ahora tiene también manecilla segundera y nos las imaginamos a las doce, es fácil determinar que la segundera se cruzará con la minutera y con la horaria, una vez cada minuto.

Y como un día tiene mil cuatrocientos minutos, 1440 min, (24 x 60 = 1440), resulta que el segundero se cruzará con las dos, pues el doble, dos mil ochocientas ochenta veces (2 x 1440 = 2880).

Que unidas a las veinticuatro (24) veces que se cruza el minutero con la horaria, nos da que las agujas segundera, minutera y horaria de un reloj se cruzan dos mil novecientas cuatro (2904) veces al día.”

Y con esta repuesta cerramos el programa. Una solución en principio lógica y aparentemente correcta que sin embargo, tras pensar en ella de forma inconsciente, me ha producido un vuelco al corazón.