Números primos [CR-319]

[Esta entrada apareció publicada el 27 de junio de 2025, en el semanario Viva Rota, donde también la pueden leer]

No es la primera vez que esta categoría numérica aparece en la sección y desde distintas perspectivas, pues bien he aquí una más y no menos interesante por haberse encontrado una nueva forma de identificarlos.

Ya sabe que conocemos millones de números primos (el mayor creo recordar que tiene casi 42 millones de dígitos) y no ignora que quedan muchos por descubrir, en realidad, infinitos.

Una identificación la suya que resulta fácil y sencilla si los números son pequeños, pero bastante difícil y compleja si constan de más de 50 dígitos, razón por la que los matemáticos han querido ir más allá del tedioso intento de analizar uno por uno para saber si es primo o no.

La de hoy es  un estudio publicado en la revista Proceedings of the National Academy of Sciences y realizado en la Universidad de Virginia por los matemáticos Ken Ono, William Craig y Jan-Willem van Ittersum, donde explican su método basado en un concepto algo antañón, el de particiones enteras, concebido por el matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783).

En principio la idea es (relativamente) sencilla y parte de una pregunta, ¿de cuántas maneras se pueden sumar números para obtener una cifra determinada?, que ejemplifico con el número 5 poseedor de seis particiones: 4 + 1; 3 + 2; 3 + 1 + 1; 2 + 2 + 1; 2 + 1 + 1 + 1 y 1 + 1 + 1 + 1 + 1.

Bueno pues partiendo de esa premisa han descrito numerosos (ellos apuntan que infinitos) nuevos tipos de criterios para determinar con exactitud el conjunto de números primos, un punto de partida como verá, bien distinto del conocido “Si no se puede factorizar, debe ser primo”.

Resulta sorprendente que un objeto combinatorio tan clásico como la función de partición, sirva para detectar primos de esta forma tan novedosa como precisa pues, permítame la expresión, están dando en el clavo con todos los números.

De hecho, han demostrado que existen infinitas ecuaciones de detección de primos con coeficientes constantes, que es como decir que su estudio contiene toda la información, necesaria y suficiente; algo realmente asombroso dado que la existencia de números primos es infinita y, además, resulta muy difícil identificar patrones en ellos.

Una prueba quizás de la riqueza de las conexiones en matemáticas y un hallazgo cuya importancia seguro que no se le escapa, pues está al tanto de que los números primos, perdón, aquellos divisibles solo por uno y por sí mismos, son fundamentales en matemáticas al ser los componentes básicos de todos los demás números enteros.

También lo son por sus aplicaciones en informática y, especialmente, en criptografía por no hablar del estímulo de nuevas ideas que generaría en otros campos del conocimiento. No obstante, precaución. (Continuará).

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.

ÍNDICE