Más números perfectos. Siglos XIX-XX

(Continuación) De él, del 8.º número perfecto descubierto por Euler, recuerde su valor en trillones, el matemático y físico británico Peter Barlow (1776-1862) dijo que era “...probablemente el más grande que jamás se vaya a descubrir” pero se equivocaba; mismamente como lo hizo la paloma portuense del poema. Nunca digas nunca.

Buena prueba de ello es que apenas un siglo después aparecía en escena el noveno número perfecto, el 265 845 599 … 953 842 176, que no pongo completo por no cansarle, pero: acaba en 6, naturalmente es par, contiene 37 cifras a pesar de ser el noveno (9.º) y fue descubierto en 1883 por el clérigo y matemático ruso Iván Pervushin (1827-1900).

Anomalía decimonónica

Sin embargo, con él, en el siglo XIX se produce una anomalía en esta lista, hasta ahora la aparición de números perfectos crecientes seguía un orden cronológico y así el octavo en valor lo era también por su descubrimiento temporal, algo que no ocurre con el noveno que lo es por valor (tiene 37 cifras), pero no por año, 1883.

Y es que, si se fija en la tabla adjunta, por año de descubrimiento el 9.º debería ser el número 144 740 111…199 152 128, que por supuesto no pongo completo pues contiene 77 cifras por lo que ocupa el 12.º, pero fue descubierto en 1876 es decir siete años antes que el de Pervushin.

Lo hizo el matemático francés Édouard Lucas (1842-1891), conocido por sus trabajos acerca de la sucesión de Fibonacci, cuya denominación acuñó, y por el test de primalidad que lleva su nombre. Ah, también se le conoce por ser el inventor de algunos juegos recreativos matemáticos, entre ellos las Torres de Hanói, ¿qué me dice?

Considerable crecimiento en los siglos XX y XXI

A lo largo de la primera mitad de este siglo, a los diez números perfectos ya existentes se añadieron media docena más, una cifra que se disparó cuando en su búsqueda se emplearon técnicas más sofisticadas, se desarrolló la teoría de los números y el uso de los ordenadores se hizo más extenso.

Fue un momento de apogeo pues en ese segundo medio siglo pasado se encontraron un par de decenas más que, con los que llevamos del XXI hemos pasado ya de los cincuenta; si bien es cierto que no estamos seguro de que no existan números intermedios perfectos sin descubrir a partir del 43.º.

Y aunque a medida que aumentan en tamaño los números perfectos conocidos se vuelven más y más escasos, en este milenio los plazos entre uno y otro descubrimiento se han acortado hasta el punto de encontrarse casi uno al año. (Continuará)

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