Pasatiempos. 330 (Solución)

Con casi un año y medio de retraso les enroco una solución para este pasatiempo de matemáticas, que me llegó hace unos días. El pasatiempo es el del ‘hotel infinito’ y la respuesta viene en forma de video de Raúl Ibáñez de la sección ‘Una de mates’, creación de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

Apareció en el cuarto programa de la segunda temporada de Órbita Laika, y naturalmente va sobre el, en apariencia sencillo, concepto matemático de infinito tan integrado en nuestro lenguaje y vida cotidiana. Sin embargo nada más lejos de la realidad pues esconde alguna que otra sorpresa de lo más contraintuitiva.

Guarda relación con ‘la paradoja del hotel infinito’ inventada por el matemático alemán David Hilbert (1862-1943), una construcción abstracta que explica de manera sencilla e intuitiva, sucedidos absurdos o incoherentes relacionados con el concepto matemático de infinito, en concreto con los cardinales transfinitos introducidos por el matemático y lógico ruso Georg Cantor (1845-1918).

Resumiendo, las paradojas de Hilbert describen, por medio de un hotel de habitaciones infinitas, cuatro de las paradojas de las encontradas por Cantor, y aunque hay algo escrito sobre ellos, matemáticos y hotel, qué duda cabe que habrá que volver. (Continuará)

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