'La música y los números' [Libro Recomendado-087]

El título, que viene acompañado de un subtítulo, De Pitágoras a Schoenberg, es en cierta forma una declaración de intenciones del autor. Lo es porque a través de sus páginas establece un vínculo entre ciencia y arte, y además lo mantiene a lo largo del tiempo que transcurre desde la Grecia antigua hasta el mismo siglo XX.

Y naturalmente en esta relación aparecen músicos, matemáticos, inventores, científicos y algún que otro excéntrico que andaba enredando por ahí. Lo hacen junto a instrumentos musicales, aparatos de medida y afinación, experimentos y teoremas, teorías y ecuaciones de la música. Todo ello sin olvidarnos de conceptos como métrica, armónico, tono o frecuencia, cuyo nexo con las matemáticas es evidente.

Sin duda, a lo largo de este ensayo queda clara la reciprocidad entre estas dos grandes disciplinas. Tanto la influencia de la música en las matemáticas como la de las matemáticas en la música, y es que ésta está tan llena de números como éstos lo están de música.

Cómo si no se puede explicar la lógica matemática que, hasta cierto punto, contiene la obra de Bach. La seguridad que expresaba Stravinski acerca de la relación entre el arte de la música y la  ciencia matemática. O el hecho de que, dando una vuelta de tuerca más al asunto, músicos como  Schoenberg, Xenakis y Stockhausen basaran sus composiciones exclusivamente en criterios matemáticos.

De todo ello nos habla el autor del libro, Eli Maor, en este peculiar recorrido histórico que nos permite conocer música y ciencia desde un punto de vista divulgativo, no tan reglado ni académico. Así entramos en contacto con personajes de la talla de Pitágoras, Galileo, Stravinsky, Mersenne Euler, Bernoulli, Bach, Fourier, Cage, D'Alembert, Lagrange o Schoenberg, sólo por nombrar algunos y así entremezclados.

Es decir, sin ánimo alguno de especificar si se trataba de un matemático que era aficionado a la música o de un músico que contribuyó a la ciencia, porque lo que importa realmente es la conexión entre ambos campos de conocimiento en apariencia tan distintos.

Y de esto va este breve pero denso recorrido disciplinar y concomitante del libro, que está dirigido a un lector normal interesado en las matemáticas, la música y la ciencia. Trato de decir que no es necesaria una formación específica en estas áreas si bien, y en honor a la verdad, no está de más recordar conocimientos bachilleres sobre álgebra y trigonometría, así como los de notación musical.

A vuelatecla les cito algunos sucedidos sobre los que podrán leer en sus páginas. Van desde el griego Pitágoras y su monocordio; los experimentos sonoros con péndulos de Galileo; Sauveur y el descubrimiento de los “tonos armónicos”; los ritmos y compases de Bach y Stravinski; o el estudio de la vibración de una cuerda -por parte de los matemáticos Bernoulli, Euler, D’Alembert y Lagrange-, y la influencia que tuvo en el desarrollo del cálculo.

Hasta el inventor del juguete Slinky; el músico John Cage y sus composiciones sobre el silencio y el ruido; el polifacético Helmhotlz y su “espectroscopio acústico”; el más que importante teorema de Fourier; las tonalidades de Wagner y Mahler; o Mersenne, por su contribución a la teoría de la música, o por ser el primero en medir de manera efectiva la frecuencia de varias notas musicales.

Y pasando por el músico John Cage y sus composiciones sobre el silencio y el ruido; el polifacético Helmhotlz y su “espectroscopio acústico”; el más que importante teorema de Fourier; el diapasón y su inventor John Shore; el efecto Doppler y su relación con la música; o la dodecafonía del maestro Schöenberg. Y alguno más que seguro estoy me habré dejado en el teclado, entre otros tantos personajes y problemas. Como puede ver en su lectura, puesto a escoger, está lo mejorcito de cada casa.

Una lectura que además se hace de forma amena, dada la habilidad divulgadora del autor y que el texto viene ampliado con varias anécdotas y curiosidades. Una obra por tanto recomendable, recuerden:

La música y los números. De Pitágoras a Schoenberg

Eli Maor

Turner Noema