Acerca de π (pi)

(Continuación) Algo de divulgación les prometía acerca de un número del que conocemos su existencia desde hace más de cuatro mil (4000) años y sabemos que es irracional, perteneciente a los reales y con una representación decimal que nunca, nunca, termina: 3,1415926535 8979323846 2643383279 50288...

Un número que toma su nombre de la decimosexta letra del alfabeto griego, ya que es la primera de las palabras de origen griego περιφέρεια 'periferia' y περίμετρον 'perímetro' de una circunferencia, y que en minúscula, todos recordamos de nuestros tiempos bachilleres, se usa como símbolo científico.

Entre otros usos: el ya citado número matemático, como constante fundamental en geometría euclidiana; para designar al pion de la familia de los mesones, en física de partículas; y, por supuesto en química, tanto para la magnitud presión osmótica, propiedad coligativa, como para un tipo particular de orbital molecular en los enlaces covalentes.

Constante euclidiana y matemática

Antes de continuar me gustaría hilvanar un par de flecos sobre la constancia del número π que he dejado sueltos. Cuando ayer les decía que es una constante matemática, que no física, incidía en la circunstancia de que, aun tratándose de un valor fijo que no varía con el tiempo, podría ser que a veces no estuviera determinado. Además, claro, de ser un valor invariable que no está implicado directamente en ningún proceso físico.

También les precisaba que esta constancia matemática de π era en geometría euclidiana o euclídea, es decir la que satisface los cinco (5) postulados de Euclides y presenta una curvatura cero, que para entendernos tiene lugar en un espacio plano donde la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es igual a ciento ochenta grados (r=180°).

Siguiendo el mismo criterio clasificatorio, la geometría no euclidiana es aquella que satisface sólo los cuatro (4) primeros postulados de Euclides y presenta una curvatura diferente de cero, pudiendo ser entonces la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo menor de ciento ochenta grados (r<180°), geometría hiperbólica, o mayor de ciento ochenta grados (r>180°), geometría elíptica.

Es en este segundo tipo, geometría no euclidiana, donde π no es constante. Donde sí mantiene cierta constancia el número pi, al menos durante los últimos cincuenta años, es con su presencia en el campo de la música a pesar de ser un concepto asociado en un principio a la matemática. (Continuará)

[*] Introduzcan en [Buscar en el blog] las palabras en negrilla y cursiva, si desean ampliar información sobre ellas.