Teorema de Tales. Matemáticas

Sí. En realidad son dos los teoremas relacionados con la geometría clásica que reciben este nombre y ambos atribuidos al matemático griego Tales de Mileto (630-545 a. C.), de modo que se diferencian como Primer y Segundo Teorema de Tales. Elemental.

Entre sabios

De la vida del milesio, considerado uno de los Siete Sabios de Grecia en la Antigüedad, sepan que lo que nos ha llegado, sean datos reales o anécdotas, carece de toda documentación por lo que resulta imposible su verificación.

Y de su obra no sólo no se conserva ningún texto sino que, es más que probable, que no dejara ningún escrito tras su muerte.

A pesar de ello no son pocas las aportaciones que le han atribuido personas de la talla intelectual de Herodoto, Jenófanes y Aristóteles entre otros, y en diferentes campos de conocimiento humano.

Así que estamos ante un Tales filósofo, matemático, astrónomo, físico, político y legislador, pionero del método científico, etcétera. Aunque eso sí, con cierta, bastante, incertidumbre sobre su autoría. He ahí su grandeza intelectual.

En concreto, en el campo de la geometría, pergeñó una serie de teoremas generales y de deducciones a partir de los mismos que con posterioridad el prolífico matemático griego Euclides (325- 265 a. C.) recopiló en su obra Elementos.

Un libro de lo más popular no ya entre matemáticos, para muchos de ellos es el texto más influyente de la historia, sino para el público en general, no sé si saben que se trata del libro con más ediciones publicadas tras la Biblia.

Una rivalidad de la que no pueden presumir todos los libros que en el mundo son. Y ya que nombro juntos a ambos, al geómetra y al sagrado, les recuerdo que hacia 1891 una copia del Elementos tenía poco menos que absorbido a un jovenzuelo alemán de apenas doce (12) años, su nombre quizás les suene relativamente, Albert Einstein.  

De hecho su lectura, el despliegue que hacía del poder del pensamiento puro, lo deslumbró. Con el tiempo se referiría a él como “su libro santo de la geometría” y el impacto fue tan fuerte como el que, siete (7) años antes, le había producido la brújula.

Y de la pareja de teoremas de geometría euclidiana de marra, sepan que el primero está relacionado con la semejanza de triángulos y su construcción, mientras que el segundo lo está con una propiedad esencial de los circuncentros (se encuentran en el punto medio de su hipotenusa) de todos los triángulos rectángulos.

Pero es el primero de ellos, el de la semejanza triangular, el objetivo didascálico-musical de Les Luthiers así que vamos a abordarlo ahora desde el punto de vista didáctico-matemático.

Primer Teorema de Tales

“Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado”.

Como saben triángulos semejantes son aquellos que tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre sí. Una condición de la que se obtiene un corolario que es la base de la geometría descriptiva. (Continuará)