Pasatiempos. 281 (Solución)

Le traigo dos (2) soluciones. Una en primera derivada, a nivel lógico, y otra en derivada segunda, a nivel matemático.

Empiezo con la primera. Si recuerdan el enunciado del pasatiempo dice: 1. Piense un número; 2. Multiplíquelo por 5; 3. Súmele 7;  4. Multiplique el resultado por 2;  5. Réstele 24;   6. Divida por 10;  7. Reste al número obtenido el inicial que pensó y escriba el resultado.

Es decir que empieza agregando el número pensado para después, al final, restarlo. Luego es una primera evidencia de que el resultado que salga, bien puede ser independiente del número del que se parta.

Sencillamente las operaciones intermedias que se realizan, aparte de confundir y enmarañar, están pensadas para que den como resultado -1, que es el número que se me ocurrió y de ahí que yo acertara.

Pero podría haber sido cualquier otro número que se me hubiera ocurrido. Bastaría con pergeñar las operaciones oportunas y habría salido igual.

La evidencia lógica descrita se transforma en prueba, es la segunda solución, si la planteamos en modo matemático, en concreto algebraico:

1. Piense un número:                                                                              x

2. Multiplíquelo por 5:                                                                           5x

3. Súmele 7:                                                                                  5x+7

4. Multiplique el resultado por 2:                                                   2·(5x+7) 

5. Réstele 24:                                                                        2·(5x+7)-24

6. Divida por 10;                                                           [2·(5x+7)-24] / 10

7. Reste al número obtenido el inicial que pensó y escriba el resultado:

{[2·(5x+7)-24] / 10} - x

Y ahora resolvamos:

(10x+14-24/10)-x = x-1+x = -1                  Quod erat demostrandum, (q.e.d.).